中南大学大物课件.ppt

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1、一、牛顿运动定律的表述牛顿第一定律（Newtonfirstlaw)(惯性定律)任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。包含两个重要概念：惯性和力1-3牛顿运动定律固有特性牛顿第二定律（Newtonsecondlaw）在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。2、迭加性：特点：瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性1、瞬时性：之间一一对应3、矢量性：具体运算时应写成分量式直角坐标系中：自然坐标系中：第三定律（Newtonthirdlaw）两个物体之

2、间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。作用力与反作用力：1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。3、它们一定是属于同一性质的力。a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。a≠0时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？二、惯性系与非惯性系1.常见的几种力重力三、力学中常见的几种力基本自然力弹力摩擦力流体阻力2.基本的自然力引力电磁力强力弱力例1：质量为m的小球，在水中受的

3、浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数),证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为fFmgax式中t为从沉降开始计算的时间。证明：取坐标，作受力图。根据牛顿第二定律，有四、牛顿定律的应用初始条件：t=0时v=0例2竖直上抛物体的初速度最小应取多大，才不再返回地球？解:r地表物体受到的引力是重力由牛顿第二定律即第二宇宙速度或逃逸速度1、恒力的功力在位移方向上的投影与该物体位移大小的乘积。1-4动能定理机械能守恒定律一、功功率2、变力的功ab元功直角坐标系中3、功的几何意义abO注意：积分表达式可以是曲线下的面积。

4、4、合力的功物体同时受的作用结论：合力对物体所做的功等于其中各个分力分别对该物体所做功的代数和。注意：1、功是过程量，与路径有关。2、功是标量，但有正负。3、合力的功为各分力的功的代数和。例1作用在质点上的力为在下列情况下求质点从处运动到处该力作的功：1.质点的运动轨道为抛物线2.质点的运动轨道为直线XYO做功与路径有关XYO例2、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引力的功是多少？解：取地心为原点，引力与矢径方向相反abhRo例3、质量为2kg的质点在力(SI)的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三秒内

5、该力所作的功。解：（一维运动可以用标量）5、功率力在单位时间内所作的功平均功率：瞬时功率：瞬时功率等与力与物体速度的标积6、作用力和反作用力做功之和m1、m2组成一个封闭系or1r2m1m2dr1dr2r12F2F1重力的功m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点.初态量末态量二、势能势能曲线1、保守力的功两个质点之间在引力作用下相对运动时，以M所在处为原点,M指向m的方向为矢径的正方向。m受的引力方向与矢径方向相反。Mmrab初态量末态量万有引力的功弹力的功弹簧振子初态量末态量某些力对质点所做的功只与质点的始末位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。

6、典型的保守力：重力、万有引力、弹性力与保守力相对应的是耗散力典型的耗散力：摩擦力2、势能在保守力的作用下，质点从A运动到B，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可引入一个只与位置有关的函数，A点的函数值减去B点的函数值，定义为从A到B保守力所做的功，该函数就是势能函数。AB定义了势能差保守力做正功等于相应势能的减少；保守力做负功等于相应势能的增加。选参考点（势能零点），设质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。重力势能（以地面为零势能点）引力势能（以无穷远为零势能点）弹性势能（以弹簧原长为零势能点）注

7、意：1)计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量，其量值与零势能点的选取有关。2)势能函数的形式与保守力的性质密切相关，对应于一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。3)势能是属于以保守力形式相互作用的物体系统所共有的。4)一对保守力的功等于相关势能增量的负值。因此，保守力做正功时，系统势能减少；保守力做负功时，系统势能增加。3、保守力和势能的关系：势能是保守力对路径的线积分保守力沿某一给定的l方向的分量等于与此保守力相应的势能函数沿l方向的空间变化率。保守力所做元功FlA势能是位置的函数，用EP(x,y,z)表示，称为势函数质点所受保守力等于质点

8、势能梯度的负值4、势能曲线几种典型的势能曲线势能曲线