清华大学大物课件word版本.ppt

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1、第九章振动前言1、振动是物质的普遍运动形式2、某物理量在某一值附近作周期性变化—振动机械振动：物体在某一位置附近作周期　　　　　往复运动电磁振荡：电场、磁场随时间作周期性　　　　　变化简谐运动最简单、最基本的振动简谐运动复杂振动合成分解傅里叶分析物理量是时间的简谐函数（余弦或正弦）一、简谐运动的基本特征例子：一维简谐的机械振动1、运动学特征图示等图线2、动力学特征线性回复力振动的成因：回复力+惯性3、能量特征作简谐运动的系统是保守系统：势能为二次方形式，机械能守恒.简谐运动势能曲线简谐运动能量守恒能量守恒简谐运动方程推导二、简谐运动的特征量1、圆频率

2、2、振幅A3、初相位相位Φ的意义:表征任意时刻（t）物体振动状态.物体经一周期的振动，相位改变.相位人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。初始条件对给定振动系统，圆频率、周期T、频率由系统本身性质决定，振幅A和初相由初始条件x=x0,v=v0决定.初相位已知求讨论图取三、简谐运动的几何表示：旋转矢量代数表示复数表示图像表示图矢量表示1、旋转矢量自Ox轴的原点O作一矢量，使它的模等于振动的振幅A，并使矢量在Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动，其角速度与振动频率相等，这个矢量就叫做旋转矢量.以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐

3、运动.以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.用旋转矢量图画简谐运动的图2、旋转矢量法的应用（1）旋转矢量端点在轴上投影点的运动，形象而直观地展示了简谐运动。（2）旋转矢量把描述简谐运动的三个物理量直观地表示出来（3）用旋转矢量与轴夹角表示相位，不仅相位计算方便，而且有助于对相位概念的理解（4）旋转矢量为振动合成提供了直观的几何方法讨论相位差：表示两个相位之差（1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间．（2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异（解决振动合成问题）.同步为其它超前落后反相A一维简谐运动

4、例1一质量为0.01kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08m，周期为4s，起始时刻物体在x=0.04m处，向ox轴负方向运动（如图）.试求（1）t=1.0s时，物体所处的位置和所受的力；例1：根据运动状态确定相位代入解已知求（1）代入上式得可求（1）起始时刻时刻（2）由起始位置运动到x=-0.04m处所需要的最短时间.例2、已知物体作简谐运动的　　图线，试根据图线写出其振动方程例2：根据运动曲线确定相位方法I：旋转矢量法初相的确定：时质点位　　　　　于　点向　轴负方向运动，则对应的旋转矢量位于　位置，所以初相位角频率的确定：　　时，质点位于　点向　轴正

5、方向，对应的旋转矢量位于　位置，可见矢量旋转　　　，则角频率为1两个同方向同频率简谐振动的合成*2多个同方向同频率简谐运动的合成3两个同方向不同频率简谐运动的合成**4两个相互垂直的同频率的简谐运动的合成四、振动合成1两个同方向同频率简谐振动的合成设一质点同时参与两独立的同方向、同频率的简谐振动：两振动的位相差=常数END两个同方向同频率简谐运动合成后仍为同频率的简谐运动（1）相位差（2）相位差（3）一般情况加强减弱小结（1）相位差（2）相位差*2多个同方向同频率简谐运动的合成多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动讨论(2)(1)3两个同方向不同频率

6、简谐运动的合成频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍.讨论,的情况合振动频率振幅部分方法一振幅振动频率拍频（振幅变化的频率）方法二：旋转矢量合成法振幅振动圆频率拍频