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1、13.2直角三角形全等的判定授课班级：初二3班授课老师：刘亚林回顾与思考1、判定两个三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS2、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF______,（填“全等”或“不全等”）根据________.ABCDEF全等ASA（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF_____（填“全等”或“不全等”）根据_________.全等AAS（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据________全
2、等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）,根据_______SSS全等已知线段BC=3cm、AB=5cm,利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=900。3cm5cm动手做一做按照下面的步骤做：⑴作∠MCN=90°;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=5;CMNB⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA△ABC就是所求作的三角形.剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,
3、那么这两个直角三角形全等.简写成“斜边直角边”或“H.L.”.结论ABCA′B′C′用几何语言表示为:在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∵AB=A'B',BC=B'C',∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(H.L.)想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有特殊的判定方法——“H.L.”.练一练如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,则∵AB=AB,AC=A
4、D.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).例1.已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC.求证:△ABC≌△BAD.ABDC证明:∵AC⊥BC,AD⊥BD(已知）∴∠C=∠D=900在RtABC和RtBAD中，∵BC=AD,(已知)AB=BA(公共边)∴RtABC≌RtBAD（H.L.)如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD∵∠ADB=∠AD
5、C=90°AB=ACAD=AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD例2.已知△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,试用全等识别法说明AD平分∠BAC.BACD证明:∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=900在RtABD和RtACD中∵AB=ACAD=AD∴RtABD≌RtACD（H.L.)∴∠BAD=∠CAD即AD平分∠BAC。已知,如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：AD//BC.证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD∴∠ABD=∠CDB=900在RtABD和RtCDB中，∵AB=CD,(已知)∠ABD=∠CDB=9
6、00BD=DB(公共边)∴RtABC≌RtBAD（S.A.S.)ACDBE已知：∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD.求证：CE=DE练一练如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,∵BC=EF,AC=DF.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°小结S.A.SA.S.AA.A.SS.S.SS.A.S
7、A.S.AA.A.SH.L灵活运用各种方法证明直角三角形全等课堂小结本节课我们都学习了那些知识？作业：75页：练习1,2,3
