高中数学必修二第一章测试题及答案.pdf

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1、必修2空间几何体练习试卷班级-------------姓名-------------座号-------------一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．1＋22＋2A．2＋2B．C．D．1＋2223．棱长都是1的三棱锥的表面积为()．A．3B．23C．33D．434．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4

2、，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()．A．25πB．50πC．125πD．都不对5．正方体的棱长和外接球的半径之比为()．A．3∶1B．3∶2C．2∶3D．3∶36．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是()．9753A．πB．πC．πD．π22227．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是()．A．130B．140C．150D．1608．如图，在多面体ABC

3、DEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF3＝，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为()．2(第8题)915A．B．5C．6D．229．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是()．．．A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形D．水平放置的圆的直观图是椭圆10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是()．(第10题)二、填空题11．一个棱柱至少有______个

4、面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．12．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________．13．正方体ABCD－ABCD中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则1111三棱锥O－ABD的体积为_____________．1114．如图，E，F分别为正方体的面ADDA、面BCCB的中心，则四边形BFDE在11111该正方体的面上的射影可能是___________．(第14题)15．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别

5、是2、3、6，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．16．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．三、解答题17．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度．18*．已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：过正方体的对角面作截面]19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，C

6、D＝22，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．(第19题)20．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m(底面直径不变)．(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？第一章空间几何体参考答案A组一、选择题1．A解析：从俯视图来看，上、

7、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台．2．A1解析：原图形为一直角梯形，其面积S＝(1＋2＋1)×2＝2＋2．23．A3解析：因为四个面是全等的正三角形，则S＝4×＝3．表面44．B解析：长方体的对角线是球的直径，52l＝32＋42＋52＝52，2R＝52，R＝，S＝4πR2＝50π．25．C解析：正方体的对角线是外接球的直径．6．D13解析：V＝V－V＝πr2(1＋1.5－1)＝π．大小327．D解析：设底面边长是a，底面的两条对角线分别为l，l，而l2＝152－52，l2＝92－52，1212而l

8、2＋l2＝4a2，即152－52＋92－52＝4a2，a＝8，S＝4×8×5＝160．12侧面8．D解析：过点E，F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，131315V＝2×××3×2＋×3×2×＝．342229．B解析：斜二测画法的规则中，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．平