高中数学必修二第一章经典测试题及答案

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1、高中数学必修二第一章空间几何体一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图A．棱台B．棱柱C．棱锥D．正八面体2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．A．2＋B．C．D．3．棱长都是的三棱锥的表面积为()．A．B．4C．3D．24．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()．A．125πB．50πC．25πD．全不对5．正方体的棱长和外接球的半径之比为(　　)．A．∶3B．∶2C．2

2、∶D．∶16．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是()．A．πB．πC．πD．π7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是()．A．130B．140C．150D．1608．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为()．第6页共6页(第8题)A．B．5C．2D．9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是()．A．用斜二测画法

3、画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形D．水平放置的圆的直观图是椭圆10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是()．(第10题)二、填空题11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．12．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________．13．正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB1

4、D1的体积为_____________．14．如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是___________．第6页共6页(第14题)15．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．16．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．三、解答题17．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40c

5、m，求它的深度．18*．已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：过正方体的对角面作截面]第6页共6页19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．(第19题)第6页共6页参考答案一、选择题1．A2．A3．A4．B5．C6．D7．D8．D9．B10．D二、填空题11．参考答案：5，4，3．12．参考答案：1∶2∶3．r1∶r2∶r3＝1∶∶，∶∶＝13∶()3∶()3＝1∶2∶3．13．参考答案：．解析：画出正方体，平面

6、AB1D1与对角线A1C的交点是对角线的三等分点，三棱锥O－AB1D1的高h＝a，V＝Sh＝××2a2×a＝a3．14．参考答案：平行四边形或线段．15．参考答案：，．解析：设ab＝，bc＝，ac＝，则V=abc＝，c＝，a＝，b＝1，l＝＝．16．参考答案：12．解析：V＝Sh＝πr2h＝πR3，R＝＝12．三、解答题17．参考答案：V＝(S＋＋S)h，h＝＝＝75．18．参考答案：如图是过正方体对角面作的截面．设半球的半径为R，正方体的棱长为a，则CC'＝a，OC＝a，OC'＝R．C'A'COA第6页共6页(第18题)在Rt△C'CO中，由勾股定理，得C

7、C'2＋OC2＝OC'2，即a2＋(a)2＝R2．∴R＝a，∴V半球＝πa，V正方体＝a．∴V半球∶V正方体＝π∶2．19．参考答案：S表面＝S下底面＋S台侧面＋S锥侧面＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×2＝(60＋4)π．V＝V台－V锥＝π(＋r1r2＋)h－πr2h1＝π．第6页共6页