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1、第一章空间几何体一、选择题1.冇一个儿何体的三视图如下图所示，这个儿何体可能是一个（）.C.棱柱A.棱台2.如果一个水平放置的平而图形的斜二测直观图是一个底角为45。，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（1+V2B.棱锥A.2+V2).2+V2•2D.1+72).3.棱长都是1的三棱锥的表面积为（A.V3B.2爲4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）.D.都不对A.25tiB.50兀C.125兀5.正方休的棱长和外接球的半径之比为
2、（）•A.V3：1B.V3：2C.2：VJD.：36.在厶ABC中，AB=2,BC=1.5,ZABC=120°,若使/XABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）.97小53A・二兀B.—JiC.—JiD.—n22227.若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是（）•A.130B.140C.150D.1608.如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的止方形，EF//AB,EF=
3、,且EF与平面ABCD的距离为2,则该
4、多面体的体积为（）.A.（第8题）D.15T4.卜•列关于丿IJ斜二测画法画直观图的说法小，错谋的是（）•••A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B.几何体的肓观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C.水平放置的矩形的直观图是平行以边形D.水平放置的圆的肓观图是椭圆10•如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是（)•C（第10题）DAB二、填空题11.一个棱柱至少有个面,面数最少的-个棱锥有个顶点，顶点最少的一个棱台W条侧棱•12.若三个球的表而积Z比是1：2：3,贝陀们的
5、体积Z比是.13.正方体ABCD—A"GDi中,O是上底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥O—AB。的体积为.14•如图，E,F分别为正方体的面ADD.A^ffiBCC、B的屮心，则四边形BFD.E在该正方体的面上的射影可能是（第14题）15.已知一个长方体共一顶点的三个而的而积分别是逅、侖、乔，则这个长方体的对角线长是,它的体积为・16.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为厘米.三、解答题17.有一个正四棱台形状的汕槽，可以装汕19
6、0L,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm,求它的深度.18.如图，在四边形ABCD屮，ZDAB=90Q,ZADC=l35a,AB=5,CD=2近,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转-•周所成儿何体的表面积及体积.B20.养路处建造I员1锥形仓库川于贮藏食盐（供融化高速公路上的枳雪之川），已建的仓库的底血直径为12m,高4m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原來人4m(高不变)；二是高度增加4m(底而直径不变).(1)分别计算按这两种方案所
7、建的仓库的体积；(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(2)哪个方案更经济些？第一章空间几何体参考答案一、选择题1A2A3A4B5C6D7D8D9B10D二、填空题11.5,4,3.12：1:2a/2：3馆.13.ya3.14.平行四边形或线段.615.V6,亦.16：12.三.解答题17.V=
8、(5+VsF+S)/2,h=3U_3X190000S+V^F+S，_3600+2400+1600=75WiJCCf=a,OC=18.如图是过正方体对角面作的截rfri.设半球的半径为凡正方体的棱长为/在R
9、tyco中‘即护+(¥小2=疋.•V6e1Z_Vb31Z_3••aci,••V半球Tta9U正方体—ci•22V半球•V疋方体=yj~67t:2.15.参考答案：S衣hii=S下底血+S台割mi+S锥侧血=7iX52+nX(2+5)X5+tiX2X2V2=(60+4^2)tt.v=v台—v诱=g兀(斥+门厂2+牙)〃一g兀‘力i148=——71.20.解：(1)如果按方案一，仓库的底而肓•径变成16m,则仓库的体积V}=^-Sh=XkX(^-)2X4=•兀(m‘)・丿丿乙丿如果按方案二，仓库的高变成8m,
10、则仓库的体积11八2、2288/3、V2=-5/i=-X7iX(y)2X8=—7i(m3).(2)如果按方案一，仓库的底面直径变成16m,半径为8m.棱锥的母线长为/=』82+42=4^5,仓库的表面积Si=tcX8X4石=32^/57t(m2).如果按方案二，仓库的高变成8m.棱锥的母线长为匸佃+62=io,仓库的表面积S2=nX6X10=60n:(m2).(3)VV2>Vi，S2VS1，・・・方案二比方案一更加经济些.
