高中数学必修二第一章测试题及答案.doc

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1、空间几何体命题人：郑胜文审题人：刘启华一、知识梳理1、三视图边长之间的关系：___________________________________2、描述直观图的变量：_________________________________以及不变量：________________________________3、椎体体积公式：_______________；柱体体积公式：________________圆的面积公式：_______________；扇形面积公式：_________________；球的表面积公式：______

2、_______；球的体积公式：___________________；球面距离：_______________4、正四面体：_______________________________正三棱锥：_____________________________直棱柱：_____________________________二、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体第7页共7页2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45

3、°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．A．2＋B．C．D．3．棱长都是的三棱锥的表面积为()．A．B．2C．3D．44．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()．A．25πB．50πC．125πD．都不对5．正方体的棱长和外接球的半径之比为(　　)．A．∶1B．∶2C．2∶D．∶36．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是()．A．πB．πC．πD．π7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂

4、直于底面，且侧棱长为5，底面的对角线的长分别是6和8，则这个棱柱的侧面积是()．A．90B．100C．110D．1208．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝AB，且EF与平面AED和平面BCF都垂直，且F到BC的距离为2，则该多面体的体积为()．(第8题)A．3B．6C．9D．第7页共7页9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是()．A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C．水平放置的矩

5、形的直观图是平行四边形D．水平放置的圆的直观图是椭圆10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是()．(第10题)三、填空题11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．12．若三个球的体积之比是1∶2∶3，则它们的表面积之比是_____________．13．正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥的体积为_____________．14．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，则这

6、个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．15．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．第7页共7页三、解答题16．已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：过正方体的对角面作截面]17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．(第17题)第7页共7页第一章空间几何体参考答案1

7、．A解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台．2．A解析：原图形为一直角梯形，其面积S＝(1＋＋1)×2＝2＋．3．A解析：因为四个面是全等的正三角形，则S表面＝4×＝．4．B解析：长方体的对角线是球的直径，l＝＝5，2R＝5，R＝，S＝4πR2＝50π．5．C解析：正方体的对角线是外接球的直径．6．D解析：V＝V大－V小＝πr2(1＋1.5－1)＝π．7．B．8．C解析：直三棱柱9．B解析：斜二测画法的规则中，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为

8、原来的一半．平行于z轴的线段的平行性和长度都不变．10．D解析：从三视图看底面为圆，且为组合体，所以选D.二、填空题11．参考答案：5，4，3．解析：符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台．第7页共7页12．参考答案：1∶2∶3．∶∶＝13∶()3∶()3＝1∶2∶3，r1∶r2∶