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时间：2020-08-17
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1、第五节机动目录上页下页返回结束第一章行列式第一章行列式的性质一、行列式的性质性质2行列式与它的转置行列式相等.行列式称为行列式的转置行列式.记性质1在行列式中若有一行或一列为零则行列式为零.定义:行列式的转置证明按定义又因为行列式D可表示为故证毕性质3互换行列式的两行（列）,行列式变号.证明设行列式说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.是由行列式变换两行得到的,于是则有即当时,当时,[注]故证毕交换i，j两行，记作交换i，j两列，记作推论如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为
2、零.证明互换相同的两行，有（row行）（column列）性质4行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数，等于用数乘此行列式.推论行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面．[注]行的变换，记作列的变换，记作性质5行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零．证明若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则D等于下列两个行列式之和：例如性质6把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变．例如性质7例１二、例题与练习例2ex1.计算阶行列式解将第都加到第一
3、列得例3例4证明证明思考题思考题解答解
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