2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二下学期期末数学(理)试题(解析版).doc

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1、2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二下学期期末数学（理）试题一、单选题1．设集合，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先根据，解得，再化简集合.【详解】因为集合，，所以，解得，所以.故选：A【点睛】本题主要考查元素与集合的关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题.2．已知函数，则函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据对数的真数大于零，负数不能开偶次方根，分母不能为零求解.【详解】因为函数，所以，所以，解得，所以的定义域为.故选：B【点睛】本题主要考查函数定义域的求法，还考

2、查了运算求解的能力，属于基础题.3．求函数的值域（）A．[0，+∞）B．[，+∞）C．[，+∞）D．[，+∞）【答案】D【解析】设t，t≥0，则x＝t2+1，y＝2t2﹣t+2，由此再利用配方法能求出函数y＝2x的值域．【详解】解：设t，t≥0，则x＝t2+1，∴y＝2t2﹣t+2＝2（t）2，故选：D．【点睛】本题考查函数的值域的求法，是基础题，解题时要注意换元法的合理运用．4．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了

3、函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则的值为（　　）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】采用逐层求解的方式即可得到结果.【详解】∵，∴，则，∴，又∵，∴，故选D．【点睛】本题主要考查函数的基础知识，强调一一对应性，属于基础题．5．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据，成立，求得，再根据集合法，选其子集即可.【详解】因为，成立，所以，成立，所

4、以，命题“”为真命题的一个充分不必要条件是.故选：A【点睛】本题主要考查不等式恒成立及逻辑关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题.6．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：偶函数需要满足，由此验证可知A，C，D都是偶函数，但要满足在区间上单调递减，验证可知只有C符合．【考点】函数的单调性和奇偶性．【易错点晴】B,C,D都是基本初等函数，单调性和奇偶性很容易区分清楚，而对于A选项，若则为单调递增函数且为非奇非偶函数；若则为偶函数，且在上单调递减，在上单

5、调递增.对于含有绝对值的函数，按去绝对值的方法分成两段来解决.7．若正数满足，则当取最小值时，的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据正数满足，利用基本不等式有，再研究等号成立的条件即可.【详解】因为正数满足，所以，所以，当且仅当，即时取等号.故选：A【点睛】本题主要考查基本不等式取等号的条件，还考查了运算求解的能力，属于基础题.8．一个算法的程序框图如图所示，如果输出的值是1，那么输入的值是（）A．-1B．2C．-1或2D．1或-2【答案】C【解析】根据条件结构，分，两类情况讨论求解.【详解】当时，因

6、为输出的是1，所以，解得.当时，因为输出的是1，所以，解得.综上：或.故选：C【点睛】本题主要考查程序框图中的条件结构，还考查了分类讨论的思想和运算求解的能力，属于基础题.9．观察下列各式：，则的末四位数字为（）A．3125B．5625C．0625D．8125【答案】C【解析】根据，分析次数与末四位数字的关系，归纳其变化规律求解.【详解】因为，观察可知的末四位数字3125，的末四位数字5625，的末四位数字8125，的末四位数字0625，又，则的末四位数字为0625.故选：C【点睛】本题主要考查数列中的归纳推理

7、，还考查了理解辨析推理的能力，属于中档题.10．下列四个命题中，真命题的个数是（）①命题“若，则”；②命题“且为真，则有且只有一个为真命题”；③命题“所有幂函数的图象经过点”；④命题“已知是的充分不必要条件”.A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】①令，研究其单调性判断.②根据“且”构成的复合命题定义判断.③根据幂函数的图象判断.④由，判断充分性，取特殊值判断必要性.【详解】①令，，所以在上递增所以，所以，故正确.②若且为真，则都为真命题，故错误.③因为所有幂函数的图象经过点，故正确.④因为，所以，故充分性

8、成立，当时，推不出，所以不必要，故正确.故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.11．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据复合函数的单调性，同增异减，则，在区间上是增函数，再根据定义域则在区间上恒成立求解.【详解】因为函数在区间上是减函数，所以，在区间上是增函数，且在区间上恒成立.所以且，解得.故选