排列第2课时课件.ppt

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1、1.2　排列与组合第2课时　排　列(二)1.2.1排列明确问题的限制条件，能够解决含有特殊元素(或特殊位置)的排列问题，会用间接法求解有限制条件的排列问题．重点：有限制条件的排列问题解题思路．难点：定元素与定位置分析的方法．温故知新回顾复习排列的定义、排列数公式．排列数的性质nmm－1mm－1m思维导航2．日常生活和生产中，我们经常会遇到某元素在(或不在)某位置、某位置排(或不排)某元素、某些元素必须相邻(或不能相邻)等问题，这类问题解决时着眼点在哪里？有限制条件的排列问题新知导学2．直接法：以元素为考察对象，先满足_______元素的要求，再考虑_______元素(又称为元素

2、分析法)，或以位置为考察对象，先满足________位置的要求，再考虑________位置(又称位置分析法)．3．间接法：先不考虑附加条件，计算出总排列数，再减去__________的排列数．4．相邻元素__________法，相离问题__________法，定元、定位__________法，至多、至少__________法，定序元素__________法．特殊一般特殊一般不合要求捆绑插空优先排间接最后排牛刀小试1．6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是()A．288B．480C．600D．640[答案]B2．5名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须排在一起的不同排法有(

3、)A．70B．72C．36D．12[答案]C4．有七名同学站成一排照毕业照，其中甲必须站在中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有________.[答案]192种5．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？(1)两名女生必须相邻而站；(2)4名男生互不相邻；(3)若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站；(4)老师不站中间，女生不站两端.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有()A．720B．360C．240D．120[答案]C特殊元素（位置）问题记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，

4、要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有()A．1440种B．960种C．720种D．480种[答案]B要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法？元素不相邻问题[方法规律总结]相离问题插空法．不相邻问题是指要求某些元素不能相邻，由其它元素将它隔开，此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的空隙及两端位置，故称“插空法”．4名男生和4名女生站成一排①男生不相邻的站法有________种．②女生不相邻的站法有________种．③男、女生相间的站法有________种．(可不必计算出数值)

5、[答案]①2880②2880③1152[点评]相间问题是相离问题的特殊情形，它要求元素个数相同或仅差一个．3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排列方案的方法种数．(1)全体站成一排，其中甲只能在中间或两端；(2)全体站成一排，其中甲、乙必须在两端；(3)全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端．定位定元问题现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，要求甲不当语文课代表，乙不当数学课代表，若丙当物理课代表则丁必须当化学课代表，则不同的选法有()A．53种B．67种C．85种D．91种[答案]B用0、1、2、3、4、5这六个数

6、字组成无重复数字的整数，求满足下列条件的数各有多少个．(1)六位奇数．(2)能被5整除的四位数．(3)比210435大的六位数．在多个限制条件中探寻解题突破口在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有________个．[答案]448三位老师和三名学生站成一排，若任意两位老师不相邻，任意两名学生也不相邻，则不同的排法总数为()A．144B．72C．36D．12[警示]解答排列问题时，可先画出图示，分析何种情形符合要求，何种情形不合要求，再考虑解答方法．