冀教版10.3解一元一次不等式完整版全解课件.ppt

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1、回忆：不等式的性质。不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac02x-1<52x+7<4x+133x-4>5x+3只含有一个未知数只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义（1）3x+2>x–1(2)-5<0(3)2x=3(4)a+b≠c(5)1/x+3<5x–1(6)5x+3<0(7)3x+2(8)x2+3<2x(9)4x-2y≤0下列式子中不等式:一元

2、一次不等式:(1)(2)(4)(5)(6)(8)(9)(1)(6)思考:若5x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.你答对了吗?23一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.如x=4，5，6，都是不等式80x>60(x+1)的解。解集是x>3不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。判断下列数中哪些是不等式5X>120的解?-101821.5242538.51002000你能找

3、出这个不等式其它的解吗?X>24表示了能使5X>120成立的X的取值范围,叫做5X>120的解的集合,简称解集一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,求不等式解集的过程叫做解不等式。X>24他到底有多少个解呢?√√√√第一种:用最简形式的不等式(如x>a或x

4、1包括1吗？（5）怎样在数轴上表示1左边所有的数呢？2-1合作探究-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右不等式的解集可以在数轴上表示X≤2-10123-10123X>1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图x≥1x≤1x>1x<1小于朝左，大于朝右；有等画实，无等画空；（3012•(1)012•（2）012（4）012例题用数轴表示下列不等式的解集：(1)（2）（3）（4）解:-101-21.填空：x_____1x_____-2-2___x___1x___3＜≤≥＜≤012-2-10123

5、0aaaabab③x＞a②x＜a④b＜x＜a2.连一连：⑤b＜x≤a①x≥aABCDE3.在数轴上表示下列不等式：（1）x＜4（1）x≥–3（2）–2＜x≤402468101214161820••解：用不等式表示工作的水位范围是12≤x≤20,在发电机正常;数轴上表示如图：显然x3,x4满足不等式12≤x≤20,而x1，x2不满足。也就是说，当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在8m，10m时，发电机不能正常工作。一座小水电站的水库水位在12～20m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作,设水库水位为x(m)。(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上;

6、•x1•x2•x3•x4学以致用(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?x1=8;x2=10;x3=15;x4=19请用不等式和数轴给出解释。例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1)2x－1<4x＋13解:2x－1<4x＋13，2x－4x<13＋1，－2x<14，x>－7.它在数轴上的表示如图10.3.2.12－2－10－4－5－6－7－8－3图10.3.21－1－2－30－4(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)，10x＋6≤x－3＋6x，3x≤－9，x≤－3.它在数轴上的表示如图10.3.3图10.3.3一元一次不等式与一元一次方

7、程的解法有哪些类似之处？有什么不同？练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋1>3；（2）2－x<1；（3）2(x+1)<3x；（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.例4.当x取何值时，代数式与的值的差大于1？解:根据题意，得2(x＋4)－3(3x－1)>6，2x＋8－9x＋3>6，－7x＋11>6，－7x>－5，得所以，当x取小于的任何数时，代数式与的差大于1。练习：x取什么值时，