验证性因素分析及其应用

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1、验证性因素分析及其应用   验证性因素分析（confirmatoryfactoranalysis,CFA）是近年来因素分析研究的主要方向和重要内容，他克服了传统因素分析，即探索性因素分析模式的不足，在心理学、教育学、社会学、医学、管理学等学科的研究中发挥了重大作用。1验证性因素分析的基本原理和过程      1.1探索性因素分析和验证性因素分析比较       验证性因素分析是探索性因素分析（exploratoryfactoranalysis,EFA）的基础上发展起来的，从应用角度出发，二者区别在于研究目的不同，因而理论假设也不同。  

2、     探索性因素分析试图通过多个可观测变量间的相关，探查不可观测变量的属性，为研究者提供了一种确实可行的统计方法，在心理学发展史上具有不可忽视的作用。但EFA只考虑了数据间的纯数字特征而没有任何的理论前提，由于因素的数量以及因素间的关系都是未知的，所以所有的因素负荷、因素相关、唯一性方差等均是待估参数。        验证性因素分析是依据一定的理论对潜在变量与观察变量间关系做出合理的假设并对这种假设进行统计检验的现代统计方法，其理论假设包括：①公共因素之间可以相关也可以无关；②观察变量可以只受某一个或几个公共因素的影响而不必受所有公

3、共因素的影响；③特殊因素之间可以相关，还可以出现不存在误差因素的观察变量；④公共因素和特殊因素之间相互独立。       验证性因素分析是在对研究问题有所了解的基础上进行的，这种了解可建立在理论研究、实验研究或两者结合的基础上。在CFA中，研究者可以根据已有的知识与经验来假设一部分因素的负荷或因素相关，唯一性方差为某些指定值，然后来估计剩下的那些未知参数，并进一步检验假设模型成立与否。       借助相关统计软件，在验证性因素分析模型的基础上还可以进一步开展包含潜变量的路径分析，而用具有传统的路径分析所缺乏的技术优势：①可同时考虑及处

4、理多个因变量；②容许自变量及因变量含有测量误差；③容许潜伏变量由多个指标（项目）构成，并可同时估计指标的信效度，这在测验编制中得到了广泛应用；④采用了比传统方法更有弹性的测量模式；⑤研究者可预计潜伏变量间的关系，并估计整个模型是否与数据吻合。验证性因素分析的这些特征使其。在心理、教育及其他领域的研究中大受欢迎       1.2验证性因素分析的基本原理       上世纪60年代后期，统计学家波克、巴格曼及乔纳斯柯格在研究因素分析模型中参数的假设检验问题时，发展了验证性因素分析方法。验证性因素分析和探索性因素分析有着相同的数学模型，即：

5、                                 Y=Ax+z        对一个CFA模型作取舍时，拟合优度是一个重要指标，即根据数据得出的模型参数数与理论模型的参数值之间的吻合程度。CFA模型中有真正总体方差、协方差、估计总体协方差、样本协方差和估计协方差，相应的存在整体差异、近似差异、估计差异和样本差异四类差异。拟合度是检验模型估计协方差矩阵和样本协方差的相似程度的指标。       X2/df是直接检验样本协方差矩阵和估计的协方差矩阵间的相似程度的统计量。X2/df的理论期望值为1。X2/df越接近1，说明样本

6、协方差和估计的协方差矩阵的相似程度越大，模型拟合度越好。在实际研究中，当X2/df＜5时，可以认为模型的拟合度比较好。       1.3验证性因素分析的基本过程       当我们进行一个验证性研究时，首先要形成明确、完善的假设，再根据假设收集资料，最后检验修改原假设。由于其目的在于对假设进行检验，因而对CFA而言，假设的质量是研究成败的关键。       进行一个验证性因素分析的基本程序为：①模型界定。即对观测变量的数目，潜在变量的数目，潜在变量与观测变量间的关系，潜在变量之间的相互关系，独特性因素与观测变量的关系，独特性因子之间的

7、相互关系等形成明确的假设，用方程式的形式表述出来。②模型确定性。模型中的所有参数是否都只有一种方法求解，也就是模型是否有解及解的唯一性问题。对CFA而言，模型的确定性是对模型进行参数估计的必要前提。③模型估计以及矩阵表示。④模型合理性检验与修订。合理性检验包括每个参数的合理性（如方差、协方差的非负性）检验与显著性检验，整个模型的总的适切性检验等等。检验不仅为模型合理性提供了量化依据，也为下一步研究，为模型改进指明了方向。进行研究时，为建立和检验理论模型应采用交错效度法，即模型的修改和检验不能使用同一组数据。       实际研究时，我们

8、通常采用LISREL、EQS、CALLS等软件包估计指标与潜在、潜在与潜在、模型未能解释部分、指标测量上的误差等指定参数，其数值能反映各关系的强弱，也可计算研究者所提出的模型是否与样本数据吻合。2验证性因素