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1、第20卷第6期百色学院学报2007年12月Vol.20-No.6JOURNALOFBAISEUNIVERSITYDec.2007结构方程模型及其在验证性分析中的应用黄国稳,周莹(广西师范大学数学科学学院,广西桂林541004)摘要:结构方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量间关系的一种统计方法,广泛应用于社会、行为科学研究领域。文章先介绍结构方程模型的基本概念、基本结构、基本原理及其主要优点,然后结合一个具体的示例,说明这种方法在验证性分析中的应用。关键词:结构方程模型;验证性分析;应用分类号:O141.4文献标识码:A文章编号:1673-8233(2007)06-0049-
2、041引言在教育研究中,常常遇到一些不可直接测量的概念,如数学认识信念、元认知、自我效能、成就动机、数学焦虑等,需要采用多个指标来进行间接测量,而指标的构成常运用因素分析这一统计技术,它常用来从一堆项目中抽取一些共同因素,当共同因素被抽取出来之后,就可以获得每一个项目和每个因素间的因素负荷量,是用于代表项目测量共同因素的重要性指标,也可以从因素转轴后获得的指标来评价项目的优劣,以呈现潜在的理论建构。但是,此分析结果只能作为量表编制过程中的初步结构探讨或理论形成之用,无法作为检验理论因素建构之用,而结构方程模型分析方法能够妥善地处理不可直接测量的变量,可以对理论所建构的指标与所收
3、集资料间的符合程度进行检验,弥补了传统统计方法的不足。本文在简述结构方程模型的基本概念、基本结构、基本原理及其主要优点基础上,结合一个具体的示例,以说明结构方程模型在验证性分析中的应用。2结构方程模型简述2.1基本概念结构方程模型(StructuralEquationModel,简称SEM)是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种多元统计方法,也称协方差结构分析(covariancestructureanalysis),它是基于已有的因果理论,用与之相应的线性方程,表示该因果理论的一种统计分析方法和技术,其目的在于探索事物间因果关系并将这种关系用因果模型、路径图等表述。在
4、SEM中,依据变量可否直接观测,变量可分为观测变量和潜在变量。所谓观测变量是指可以观测、观察、可度量的变量,如学生的性别、身高、考试成绩等。潜在变量是指无法直接观察到,但可以通过外显的、可观测的指标去间接测量的变量,譬如学生的学业水平(潜在变量)可以从学生的语文、数学、英语等科目成绩(观测变量)去间接测量。依据变量间因果关系,变量可分为外生变量和内生变量。外生变量收稿日期:2007-09-23作者简介:黄国稳(1983~),男,广西天等县人,广西师范大学数学科学学院硕士生,主要从事数学课程与教学论研究;周莹(1962~),女,浙江嵊州人,广西师范大学数学科学学院副教授、硕士生导
5、师,主要从事数学课程与教学论研究。495百色学院学报62007年第6期是指不受任何其它变量影响但影响其他变量的变量,且其本身变异来自模型之外,相当于原因变量或自变量。在外生变量中,可以直接观测的变量又叫做外生观测变量,不可以直接观测的变量又叫外生潜在变量。内生变量是指会受到任何一个其它变量影响的变量,变异可被外生变量解释,相当于结果变量或因变量。在内生变量中,可以直接观测的变量又叫做内生观测变量,不可以直接观测的变量又叫内生潜在变量。在SEM模型中,每个变量为下列情況中的一种:外生观测变量、内生观测变量;外生潜在变量、内生潜在变量。譬如,以/学生的数学信念对学生认知参与、行为参
6、与、情感参与的影响研究0为例,在此研究中,数学信念是外生潜在变量,而测量数学信念的观测变量则是外生观测变量;认知参与、行为参与、情感参与是内生潜在变量,测量认知参与、行为参与、情感参与的观测变量是内生观测变量。2.2基本结构一般而言,宏观上,结构方程模型结合了因素分析和回归或路径分析,一般的结构方程模型由测量模型与结构模型两部分构成;微观上,它是一个由许多观测变量、潜在变量、残差和误差项相互作用的复杂体系。图1是一个典型的SEM基本结构图。测量模型是指观测变量与潜在变量之间的线性关系模型。在测量模型中,潜在变量被假定为造成观测变量的因变量,而观测变量则成为衡量潜在变量的指标。一
7、般而言,观测变量用矩形表示,潜在变量用椭圆表示,如图1中t1、t2,,,t28是观测变量,知识结构、知识稳定、学习速度等是潜在变量,e1、e2,,,e28是对应指标的测量误差,也属于潜在变量。t1、t2、t3,t4是知识结构这个潜在变量的测量指标,e1、e2、e3、e4分别是t1、t2、t3,t4的测量误差。测量模型旨在建立观测指标与潜在变量之间的关系,主要通过验证性因素分析可分析和检验观察变量图1结构方程模型的基本结构图的信度及效度,数据结构类似探索性因素分析,单箭头连线由潜在变量的因素指
