因素分析 使用lisrel做结构方程模型(验证性因素分析)

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1、有关因素分析的一些基本问题 (2007-05-2723:38:16)转载▼分类： 读书笔记有关因素分析的一些基本问题1、因素分析的意义因素分析的意义主要在于一是寻求数据的基本结构，另一方面是为了简化数据。2、因素分析的基本原理因子分析模型  Xi=f1+ai2f2+…+aimfm+ui           (i=1,2,3,4,5,6,…,k)  在该模型中：（1)          f1,f2，…，fm叫做公因子(Commonfactors)，它们是各个观测变量所共有的因子，解释了变量之间的相关。（2)          ui称为特殊因子(Uniquefac

2、tor)，它是每个观测变量所特有的因子，相当于多元回归中的残差项，表示该变量不能被公因子所解释的部分。（3)          aij称为因子负载（Factorloadings)，它是第i个变量在第j个公因子上的负载，相当于多元回归分析中的标准回归系数（i=1,…，k；j=1,…，m）。    变量F1F2共同性（h12）唯一因素X1a11a12a112 +a1221-h12X2a21a22a212 +a2221-h22X3a31a32a31 2+a3221-h32 特征值a112 +a212 +a31 2a122 +a222 +a322  解释量（a112 

3、+a212 +a312）/3（a122 +a222+a322）/3   几个重要概念：因素载荷/因素负荷量：原始变量与因素分析抽取出的共同因素的相关，反映了原始变量与共同因素之间关系的密切程度。 共同性/公因子方差：每个原始变量在每个共同因素的符合量的平方和，也就是可以被共同因素解释的变异百分比，从共同性的大小可以判断这个原始变量与共同因素之间的关系程度。 特征值：每个变量在某一共同因素负荷量的平方总和。特征最大的共同因素首先被抽取。特征值除以总题数为此共同因素可以解释的变异量。因素分析的目的在于以最少的共同因素对总变异量做最大的解释，因而抽取的因素越少越好，

4、但抽取因素之累积解释变异量越大越好。 3、进行因素分析的样本规模一般有以下几个指标：（1）绝对样本规模。200为最低要求；（2）样本与项目数之比，一般要求要大于5。如，编制一份预试问卷，有20到题目（项目数），则样本人数最少不少于100。（3）项目数与因子数之比，要求大于4。如20道题目，抽取的因子不能大于5个。 4、因素抽取方法的选择？因素抽取方法多采用主成分分析，SPSS指导手册，也是如此建议。另外也有采用主轴法的。 5、关于因素的旋转？正交旋转 正交旋转假定各因素之间是相互独立的，没有相关，其目的在于获得因子的简单结构，即使每个变量在尽可能少的因子上有较

5、高的负载。评：比较简单，概念上比较清晰。但是因素分析模型并没有规定因素之间必须独立；心理学研究中的许多概念是相关的，人为的将其限定为相互独立的因素并不符合事实；正交旋转人为的设置了多余的限制，导致旋转后的因素负荷矩阵简单性和清晰性，导致整个模型的拟合度比斜交旋转要差。斜交旋转 斜交旋转对因子间的是否相关并无限制，比起正交旋转更具有一般性。斜交旋转能提供更多的信息，即因素之间的相关矩阵。另外如果因素之间相关较高的话，还意味着可能存在着“高阶”因素，还可以进行更高阶的因素分析，这一点是正交旋转办不到的。 6、关于因素个数的确定？一般有如下几种方法：（1）    特

6、征值大于1法。（2）    碎石检验法（3）    平行分析法（Parallelanalysis）如因素抽取采用最大使似然法，则确定因素个数的具体方法有：（使用前提，所有变量都呈正态分布）（1）perfectfittest完全拟合检验；（2）Tuker-Lewis法；（3）RMSEA法。更好的一个程序是：（1）    研究者在理论种是否事先假定了因素个数（2）    考虑一些简单的方法，先看一下如特征值大于1法和碎石图法（3）    考虑由最大似然法所产生的模型拟合程度的信息（4）    根据以上三方面的信息，将可能的因素压缩到一个比较小的范围（5）    根

7、据第四步确定的因素范围分别抽取不同个数的因素，比较旋转个因素负荷的可解释性，作出最终决定。 7、论文写作应注意的论文写作应将因素负荷矩阵的数据全部加以报告。 8、双载荷的含义？以及删减题项的标准是什么？在因子载荷矩阵中，首先找出在每个因子上有显著负载的变量，根据这些变量的意义给因子一个合适的名称，具有较高负载的变量对因子名称的影响更大。一般认为绝对值小0.3的因子载荷就是显著的。负载的绝对值越大，在解释因子时越重要。因子负载反映了观测变量和因子之间的相关系数，负载的平方表示因子所解释的变量的总方差。如有文章中删除小于0.3的题项和在多个题项上载荷大于0.3的项

8、目。 每个因子所包含的题目数不能少于3