point-adjusted gaussian混合模型及其在结构方程模型中的应用

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2、ｖｌ＾ｊ，ｂ婦弘機沁始‘—；’＇＇’．．奔，讀ｒ；．Ｉ朽如，捧苦、、、吊－、多中文论文题目ＰｏｉｎｔＡｄｉｕｓｔ：ｅｄＧａｕｓｓｉａｎ海合模型及其在结构方姑；是如Ｌ程模型中的应用ｖｌ，爲；；ｒ；＇￣．－ｕｓａｕ巧ａｎｍｘｕＶ＇ｒｅｍｏｄｅｌｗｔｈｓ．英女论文题目：ＰｏｉｎｔＡｄｉｔｅｄＧｉｉｔ，ｉ化７Ｉ；＇＇自：載、，＾合韦／ｈ■式－＇乂＇方ｉｃａｏｎｎｕｃｕｒａｌｅｑｕａｏｎｍｏｄｅ！．＇．古ｆａｐｐｌｉｔｉｉ巧ｒｔｔｉ．占—；．：＾巧－侣滿旅：本／冶＾式蘇義？；１．．．．＾帝ｒ感；．．；；．：．．，含

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4、＇备：，心又＆％餐；参皆春暴三．．Ｊｆ叛：＾卢參邊浙江大学研究生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研巧工作及取得的研巧成果。除了文中特别加标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。＂心Ｊ【白２＾学位论文作者签名：签字日期：年＾月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部口或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被査阅和

5、借阅。本人授权浙江大学可将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传撒可Ｗ采用影印。、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文（保密的学位论文在解密后适用本授权书）：学位论文作者签名：定ｇ巧导师签名乂守皆］■签字日期：化年户月才＾日签字日期年Ｓ月２３日浙江大学统计学硕壬学位论文痛要一结构方程模型是一种重要的新代统计分析方法，且在化会科学研巧中被广泛地应用，而点膨胀现象在实际数据中也是普遍存在的。本文主要研究对点膨胀非正态数据进行验证性因子分析时的数据处理问题，由于某固定点频数过大，直接将膨胀点剔除或者对原始数据不作任何处理，往往

6、使模型结果与实际产生偏差。－ｕｓｉｎＡｄｅｄｓｓｉａｎ为了解决这个问题，本文构建了ＰｏｔｔＧａｕ混合模型，将该类数据ｊ看作来自固定点ｙ和多元高斯分布混合的整体，估计出用于结构方程模型的协。方差矩阵。具体研巧内容如下：ｏｉｎ－ｕｄ１构建ＰｔＡｄｓｔｅＧａｕｓｓｉａｎ混合模型）ｊ，阐述了模型原理及参数极大似然估计的ＥＭ算法，并基于大样本下极大似然估计的渐近正态性与模型的观测信息矩阵，给出了参数估计的渐近方差和渐近置信区间，其次，讨论了ＰＡＧ混合模型中ＥＭ算法的收敛性。通过随机模拟验证了当数据中存在点膨胀化ＰＡＧ海合模型对提髙ＳＥＭ的拟合优度是有效的。

7、。将本文提出的ＰＡＧ混合模型应用到课堂教学结构的验证性因子分析中，用ＰＡＧ混合模型来抵合四季青中学学生谏堂体验数据，然后用估计出的协方差矩阵揪合结构方程模型，并比较该模型与原始数据拟合的结构方程模型的拟合效果。ｏ－分析结果表明ｌｉｋｅｌ化ｏｏｄ，ＰＡＧ混合模型对应的结构方程模型的Ｌｇ更大，ＡＩＧ值、ＢＩＣ值更小，说明ＰＡＧ猴合模型在验证性因子分析中处理点膨胀数据有很好的效果。关键词：ＥＭ算抵结构方程模型；ＰＡＧ模型；