（山东专用）2021版高考数学一轮复习第3章三角函数、解三角形第4讲三角函数的图象与性质课件.ppt

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1、第三章三角函数、解三角形第四讲　三角函数的图象与性质1知识梳理•双基自测2考点突破•互动探究3名师讲坛•素养提升知识梳理•双基自测知识点一　周期函数的定义及周期的概念(1)对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做____________.非零常数T叫做这个函数的________.如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小__________.(2)正弦函数、余弦函数都是周期函数，____________________都是它们的周期，最小正周期是______.周期

2、函数周期正周期2kπ(k∈Z，k≠0)2π知识点二　正弦、余弦、正切函数的图象与性质{y

3、－1≤y≤1}{y

4、－1≤y≤1}R[(2k－1)π，2kπ][2kπ，(2k＋1)π]2kπ(k∈Z)π＋2kπ(k∈Z)奇偶奇(kπ，0)，k∈Zx＝kπ，k∈Z2π2ππ(0,0)(π，0)(2π，0)(0,1)(π，－1)(2π，1)ABCDB5AC考点突破•互动探究考点一　三角函数的定义域、值域——自主练透B例1B1考点二　三角函数的单调性——师生共研AD例2A三角函数单调性问题的解题策略(1)求三角函数单调区间的两种方法：①代换法：求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式进行化简．化为y＝A

5、sin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的形式．求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(其中，ω>0)的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．但如果ω<0，那么一定先借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．②图解法：若函数的图象能够容易画出，可利用图象直观迅速求解．如某些含绝对值的三角函数．注：正、余弦型单调区间长度为半周期．(2)已知三角函数的单调区间求参数．先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解．BC考点三　三角函数的周期性、奇偶性、对称性——多维探究C例3B例4例5ADBD名师讲坛•素养提升三角函数的值域与最值例6A7D