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1、第二讲三角函数的图象与性质考情精解读A考点帮•知识全通关目录CONTENTS命题规律聚焦核心素养考点1三角函数的图象与性质考点2y=Asin(ωx+φ)的图象及应用考法1三角函数的图象变换考法2由三角函数的图象求解析式考法3三角函数的单调性考法4三角函数的奇偶性、周期性、对称性考法5三角函数图象与性质的综合应用B考法帮•题型全突破考法6三角函数模型的应用文科数学第四章：三角函数、解三角形考情精解读命题规律聚焦核心素养文科数学第四章：三角函数、解三角形考点内容考纲要求考题取样对应考法1.三角函数的图象和性质理解2016全
2、国Ⅰ,T6考法12016全国Ⅱ,T3考法22018全国Ⅱ,T10考法32018全国Ⅰ,T8考法42015全国Ⅰ,T8考法52.三角函数模型的简单应用理解2018江苏,T17考法6命题规律1.命题分析预测本讲是高考考查的重点,主要考查:(1)三角函数的图象变换;(2)三角函数的性质及应用;(3)三角函数图象与性质的综合应用,有时也与三角恒等变换综合考查,多以选择题和填空题的形式呈现,难度中等偏下,分值5分.2.学科核心素养本讲通过三角函数的图象及性质考查考生的直观想象和数学运算素养,及化归思想和整体代换思想的应用.聚焦核
3、心素养A考点帮•知识全通关考点1三角函数的图象与性质考点2y=Asin(ωx+φ)的图象及应用文科数学第四章：三角函数、解三角形1.用“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图在正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象上,起关键作用的五个点是(0,0),(,1),(π,0),(,-1),(2π,0).在余弦函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象上,起关键作用的五个点是(0,1),(,0),(π,-1),(,0),(2π,1).五点法作图有三步:列表、描点、连线(注意光滑).考点1三角函数的图象与性质（重点）2.正弦、余
4、弦、正切函数的图象与性质三角函数正弦函数y=sinx余弦函数y=cosx正切函数y=tanx图象定义域RR{x
5、x∈R,x≠kπ+,k∈Z}值域[-1,1][-1,1]R周期性周期是2kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期是2π.周期是2kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期是2π.周期是kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期是π.对称性对称轴方程是x=+kπ(k∈Z),对称中心是(kπ,0)(k∈Z).对称轴方程是x=kπ(k∈Z),对称中心是(kπ+,0)(k∈Z).无对称轴，对称中心是(,0)(k∈Z).奇偶性奇函数偶函数奇
6、函数单调性在[-+2kπ,+2kπ](k∈Z)上是递增函数,在[+2kπ,+2kπ](k∈Z)上是递减函数.在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)上是递增函数,在[2kπ,2kπ+π](k∈Z)上是递减函数.在(-+kπ,+kπ)(k∈Z)上是递增函数.注意(1)y=tanx无单调递减区间;(2)y=tanx在整个定义域内不单调.文科数学第四章：三角函数、解三角形考点2y=Asin(ωx+φ)的图象及应用（重点）1.三角函数的图象变换函数y=sinx的图象通过变换得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ≠0)的图象
7、的两种方法:注意若变换前后的两个函数名不同,要先化为同名函数再求解.辨析比较图象的两种变换方法的区别与联系区别先平移变换(左右平移)再周期变换(伸缩变换),平移的量是
8、φ
9、个单位长度,而先周期变换(伸缩变换)再平移变换(左右平移),平移的量是个单位长度.联系两种变换方法都是针对x而言的,即x本身加减多少,而不是ωx加减多少.平移规律:“左加右减,上加下减”.文科数学第四章：三角函数、解三角形2.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的物理意义y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x≥0)表示一个振动量时振幅
10、周期频率相位初相AT=f==ωx+φφ注意要求一个函数的初相,应先将函数解析式化成f(x)=Asin(ωx+φ)的形式(其中A>0,ω>0).文科数学第四章：三角函数、解三角形B考法帮•题型全突破考法1三角函数的图象变换考法2由三角函数的图象求解析式考法3三角函数的单调性考法4三角函数的奇偶性、周期性、对称性考法5三角函数图象与性质的综合应用考法6三角函数模型的应用文科数学第四章：三角函数、解三角形考法1三角函数的图象变换示例1(1)要得到函数y=sin(5x-)的图象,只需将函数y=cos5x的图象A.向左平移个单位
11、B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位(2)如图所示的是函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<)在区间[-,]上的图象,若将该函数图象上各点的横坐标缩小为原来的一半(纵坐标不变),再向右平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于直线x=对称,则m的最小值为A.B.C.D.思维导引(1)利用诱导公式以
