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《湖北师范学院普通本科期末考试数学分析(三)试卷A.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、卷号:(A)绝密（05年12月1日）阅卷人湖北师范学院考试考试试卷(闭卷)数学分析（三）（数学系数学专业）系级：姓名学号题号一二三四五六七八总分题分1515401218100得分一、填空题(每小题3分,共15分)1、若函数在可微，则曲面在点处的切平面方程为2、=3、函数与函数的关系为4.有连续的二阶偏导，L为曲线，取其正向,=5.设是曲面S取定侧的法向单位向量,则二、选择题(每小题3分,共15分)1.下面命题正确的是()(A)若在连续,则在的,两个偏导数存在；(B)若在的两个偏导数存在,则在处连续；(C)若在可微则在的两个偏导数存在；(D)若在处
2、的两个偏导数存在,则在处可微；2、,=()(A)(B)(C)(D)；3、=（）(A)(B)(C)(D)4、力沿直线从A到B所作的功为(A)(B)(C)(D)5、设是平面块的右侧,则=()(A)1(B)2(C)(D)一、计算题:(每小题8分,共40分)1.设u=求,2.应用积分号下积分法计算定积分3..计算,其中与相交的圆,其方向按曲线依次经过1,2,7,8卦限.4.求球面含在柱面内部的面积S5、计算曲面积分,其中S是的部分,取曲面外侧为正侧.二、应用题(12分)1.求函数在区域内的最大值,最小值。2.求密度均匀的圆环D:对于垂直于圆环面中心轴的转
3、动惯量.一、证明题(18分)1、设在内成立不等式.若在上一致收敛,证明在上一致收敛且绝对收敛.2、若是上的正值连续函数,则其中A答案一1、;2、;3、；4.0;5.;二.1.(C)2、(D)3、(B)4、.(C)5、(C)三.1解:(得1分)(得3分)(得4分)(得8分)2.解:(得2分)而xy在[0,1]´[a,b]上连续(得4分)=(得8分)3.解:L的参数方程为得4分得6分得8分4.解:=－=(得3分)dxdy(得5分)=4(得8分)5、解：当椭球面的方程是(得2分)D:(得4分)=(得6分)=(得8分)四.1.解:由对称性知,密度为常数(
4、得3分).(得6分)2.解:密度为常数,D中任一点与转轴的距离平方为,(得3分)于是转动惯量为.(得6分)五.1证明:由于,所以对,,即在上绝对收敛.(5分)对,由在上一致收敛,,使得当时,对有,由有.从而在上一致收敛.(10分)2、证明(得2分)(得6分)=(得8分)
