结构力学影响线解析课件.ppt

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1、第十一章影响线及其应用§11-1影响线的基本概念§11-2静力法作影响线§11-3机动法作影响线§11-4影响线的应用§11-5简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩§11-6超静定力的影响线§11-7连续梁的最不利荷载分布及内力包络图1§11-1影响线的基本概念一.移动荷载例如：吊车在吊车梁上运行时，其轮压对吊车梁而言是移动荷载。又如汽车，火车在桥梁上行驶时，其轮压对桥梁来说也是移动荷载。荷载的大小，方向一定，但其作用位置发生连续变化的荷载，就称为移动荷载。汽车或火车轮压产生的移动荷载的特点：一组竖向集中力（可包括均布荷载），各集中力的大小、方向固定，相互间的位置也固定，作为整

2、体在结构上移动。2FP1FP2FP3FP4a1a3a2ba4q1）对于任意给定截面C，其位移或内力（例如MC）当给定的移动荷载在什么位置时取得最大值？该问题是求移动荷载的最不利位置问题。在移动载荷的作用下,结构中任意截面上的内力（M,FS,FN）和位移（△,）以及支座反力均随移动荷载在结构上的位置变化而变化。结构在移动荷载作用下，主要讨论下述问题：32）对于给定的移动荷载组，简支梁AB上某个截面上的弯矩当移动荷载在什么位置时取得最大值？该问题是简支梁的绝对最大弯矩的求解问题。3）还要讨论简支梁和连续梁的内力包络图的画法等问题。为了求解以上问题，首先要讨论结构影响线的求解。实

3、际移动荷载是由若干集中力及均布荷载组成的，而且每个集中力的大小也不相同。但是，我们首先要讨论的是具有共性的问题，即单个单位移动荷载F=1在结构上移动时结构的内力和位移的变化规律。4F=1xlFRA现在我们首先讨论如下图所示的简支梁，当单个荷载F=1在梁上移动时，支座A处的反力FRA的变化规律。由上式可见，FRA与F成正比，比例系数称为FRA的影响系数，用表示，即：OxBA5在影响线图形中，横坐标x表示单位移动荷载在梁上的位置；纵坐标y表示当单位荷载在该位置时，影响系数的大小。上式是反力影响系数与移动荷载位置参数x之间的函数关系，该函数图形就称为反力FRA的影响线，见下图。x

4、yFRA的影响线1yOBA6FP1FP2若梁上作用有固定荷载（如下图所示），则根据叠加原理，A支座的支座反力FRA为：xFRA的影响线1yOBABA7影响系数是Z与F的比例系数，即：二.影响线的定义与Z的量纲不同，它们相差一个荷载F的量纲。当单位集中移动荷载F=1在结构上移动时，表示结构指定截面的某一量值Z的变化规律的曲线，称为量值Z的影响线。量值Z可以是截面上的内力或位移，也可以是支座反力。8§11-2静力法作静定梁的影响线一.内力和支座反力的正负号轴力FN的正负号：竖向支座反力通常以向上为正，向下为负。梁弯矩M的正负号：剪力FS的正负号：9二.简支梁的影响线利用静力平衡

5、方程，求出的函数关系，然后画出函数图形，就求得了结构中某一量值的影响线。采用静力法作影响线：10FRA影响线1BAFRB影响线1BAx1.支座反力的影响线F=1xlabCOBA11当F=1在CB段，取AC段作隔离体：aCA2.弯矩和剪力的影响线当F=1在AC段，取CB段作隔离体：bBC12MC影响线abBAC截面C的弯矩和剪力的影响线如下图所示。FSC影响线11BAC13下面讨论影响线与内力图的区别:影响线xF=1ACablBMC影响线ACB内力图x=aF=1ACablBM图ACBFSC影响线ACBFS图ABC141）横坐标x：影响线图中，x是移动荷载的位置；内力图中，x是

6、梁截面位置。2）纵坐标y：影响线图中，y是当F=1在该位置时影响系数的值；内力图中，y是梁该截面的内力值。3）荷载位置：求影响线时，F=1是移动荷载；内力图中，荷载位置是固定的。解释说明如下:15CF=1在FSC影响线图中，竖标是当F=1作用于C截面时，FSCL的值；竖标则是FSCR的值，如下图所示。FSCL=ACBFSCR=CFSC影响线11CBA16三.伸臂梁的影响线作伸臂梁的影响线时，先画出简支梁的影响线，然后延伸至悬臂段。1.支座反力影响线FRA及FRB影响线如右图所示。lxF=1ACabBddEDx1FRA影响线ABED1FRB影响线ABED17当F=1在DC段时

7、，取CE段作隔离体(图a)：2.C截面弯矩及剪力影响线当F=1在CE段时，取DC段作隔离体(图b)：bBCdEa)dADaCb)18MC及FSC影响线如下图示：3.作FSAR及A左截面内力的影响线先作FSAR影响线。MC影响线ABEDFSC影响线ABED19FSAR影响线如下图所示。当F=1在DA段时，取AE段作隔离体(图a)：当F=1在AE段时，取DA段作隔离体(图b)：ARdDb)lBdEa)AR20容易求得，FSAL及MAL影响线如下图所示。总结：伸臂梁简支段AB某截面弯矩和剪力的影响线在AB段与简支梁完全相