结构力学——影响线.ppt

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1、学习内容影响线的概念，用静力法和机动法作静定梁的影响线，影响量的计算和最不利荷载位置的确定，连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。学习目的和要求目的：影响线是研究移动荷载在结构上移动时结构某固定位置的反应（包括力的反应和位移反应）的工具，是桥梁结构设计的必备知识。要求：掌握影响线的概念和绘制影响线的基本方法。熟练掌握用静力法和机动法绘制静定梁的影响线。掌握影响量的计算和最不利荷载位置的确定。掌握连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。第八章影响线第一节影响线的概念工程中有些结构在承受位置不变的固定荷载的同时还承受大小、方向不变但位置在改变的活荷载作用；结构在活荷载作用下位移和

2、内力等物理量将随荷载位置的变化和荷载分布区域的不同而变化；这些量的变化范围和最大值是结构设计的依据。第一节影响线的概念1、移动荷载作用下内力计算特点：结构反力和内力随荷载作用位置的移动而变化，为此需要研究反力和内力的变化规律及最大值，和产生最大值的荷载位置（即荷载的最不利位置）。2、研究方法：利用分解和叠加的方法，将多个移动荷载视为单位移动荷载的组合。先研究单位移动荷载作用下的反力和内力变化规律，再根据叠加原理解决多个移动荷载作用下的反力和内力计算问题，以及最不利荷载的位置问题。第一节影响线的概念3、影响线的定义：当单位移动荷载FP=1在结构上移动时，用来表示某一量值Z变化规律的图形，称为该量

3、值Z的影响线。绘制影响线通常有两者方法：静力法机动法第二节静力法作静定梁的影响线用静力法作影响线是指用静力计算的方法列出指定量值的影响线方程，再据此绘出影响线。1、正负号规定：FP=1lxABCab支反力以向上为正；剪力以沿截面产生顺时针转动方向为正弯矩以梁的下侧纤维受拉为正；第二节静力法作静定梁的影响线FP=1xABFAyFByI.L.FAyI.L.FBy11建立支反力影响方程2、静力法求简支梁的影响线第二节静力法作静定梁的影响线I.L.MCFAyFByFQCFQCMCMCbFP=1ABax方法：分别取两侧隔离体列平衡方程，确定影响函数，按函数做内力影响线。MC影响线建立内力影响方程第

4、二节静力法作静定梁的影响线I.L.FQCFAyFByFQCFQCMCMCbFP=1ABax反力影响线是基本的。弯矩、剪力影响线可由反力影响线导出。FQC影响线建立内力影响方程第二节静力法作静定梁的影响线正确的影响线应该具有“正确的外形、必要的控制点纵坐标值和正负号”等基本特征。应注意的问题由上述定义可知，物理量是固定的，单位移动荷载位置是变动的，影响线图形的纵标是荷载作用于此处时物理量的值。Z的影响线与量值Z相差一个力的量纲。所以反力、剪力、轴力的影响线无量纲，而弯矩影响线的量纲是长度。绘制影响线时，正值画在基线之上，负值画在基线之下。第二节静力法作静定梁的影响线①作伸臂梁的反力及跨间截面

5、内力影响线时，可先作出无伸臂简支梁的对应量值的影响线，然后向伸臂上延伸即得。②伸臂上截面内力影响线，只在截面以外的伸臂部分有非零值，而在截面以内部分上影响线竖标为零。3、静力法求伸臂梁的影响线lABCabDEcc以A点为坐标原点，向右为坐标轴正向，建立影响线方程，指出方程适用范围，绘制影响线图形。第二节静力法作静定梁的影响线ABCDEI.L.FAyFAy影响线I.L.FByFBy影响线第二节静力法作静定梁的影响线MC影响线FQC影响线I.L.MCI.L.FQCABCDE第二节静力法作静定梁的影响线影响线座标的意义：横座标表示单位荷载的位置；纵座标表示单位荷载作用在本位置时物理量的反应

6、。图形相似，含义不同简支梁弯矩影响线与弯矩图的区别FP=1FP=1I.L.MCMC弯矩图abCabC第二节静力法作静定梁的影响线[力][长]固定荷载作用下截面弯矩值截面位置变不变弯矩图[长]荷载移到此位置时指定截面的弯矩影响量值荷载位置不变变影响线量纲纵座标横座标截面位置荷载位置简支梁弯矩影响线与弯矩图的区别第二节静力法作单跨静定梁的影响线作多跨梁定梁的影响线，关键在于分清基本部分和附属部分。①基本梁上某量值影响线，布满基本梁和与其相关的附属梁，在基本梁上与相应单跨静定梁的影响线相同，在附属梁上以结点为界按直线规律变化。在铰结点处影响线发生拐折，在滑动联结处左右两支平行。②附属梁上某量值影响

7、线，只在该附属梁上有非零值，且与相应单跨静定梁的影响线相同。4、静力法求多跨静定梁的影响线第二节静力法作静定梁的影响线第二节静力法作静定梁的影响线例题：作图示多跨静定梁的MK，MC，QB左，MD影响线。2m2m2m2m4m2mCFABDEGK－1m++1m1m1m+－I.L.MKI.L.QB左1/21/21/2++－11/2－－第二节静力法作静定梁的影响线2m2m2m++－2m2m+－2m2m2m