理论力学知识点ppt课件.ppt

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1、静力学理论力学第一篇静力学1静力学静力学引言引言静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。理论力学所研究的物体大都是刚体。所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点距离始终保持不变。但这是一个理想化的力学模型。在静力学研究的物体只限于刚体。力，是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（力的运动效应或外效应）和使物体产生变形（力的变形效应或内效应）。因理论力学研究对象是刚体，所以主要研究力的运动效应即外效应。力对物体的作用效果决定于三个要素：（1）力的大小；（2）力的方向（方位和指向）；（3）力的作用点。故力是一个矢

2、量，用F表示。在国际单位制中，力的单位是N（牛）或kN（千牛）。2力系，是指作用于物体上的一群力。平衡，是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动。在绝大多数工程问题中，将地球近似为惯性参考系。在本篇中，主要研究以下问题：（1）物体的受力分析；（2）力系的简化，即用一个简单的力系等效替换一个复杂的力系。（3）建立各种力系的平衡条件。工程问题中的力系，按其作用线所在空间的位置，可分为平面力系和空间力系；若按其作用线之间相互关系，分为汇交力系，力偶系，平行力系和任意力系。静力学静力学引言3静力学第一章静力学公理和物体的受力分析理论力学第一章

3、静力学公理和物体的受力分析4静力学第一章静力学公理和物体的受力分析第一章静力学公理和物体的受力分析§1-1静力学公理公理是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检验，被公认为是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。它们是静力学的理论基础。F1=-F2公理1二力平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。如图所示。5静力学第一章静力学公理和物体的受力分析该公理指出了作用在刚体上最简单力系的平衡条件。但应该注意对刚体而言，这条件既必要又充分，但对变形体而言，这条

4、件并不充分。以绳为例，如图所示。公理2加减平衡力系原理在作用于刚体的力系中，加上或减去任意的平衡力系，并不改变力系对刚体的作用。同样，该公理只适用于刚体而不适用于变形体。6静力学第一章静力学公理和物体的受力分析由此公理可以导出下列推论：推论力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。证明：刚体上的点A处作用有力F，如图（a）所示。根据公理2，可在力F的作用线上任取一点B，加上一对平衡力F1和F2，使其F=F2=-F1，如图(b)所示。再根据公理2，去掉一对平衡力系F和F1，这样只剩下力F2=F

5、,如图(c)所示,即将力F沿其作用线移到了点B。图(a)图(b)图(c)7由此可见，对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。此时，力是一个滑动矢量。公理3力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，其大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向，如图(b)(c)。FR=F1+F2图(a)图(b)图(c)静力学第一章静力学公理和物体的受力分析8静力学第一章静力学公理和物体的受力分析推论三力平衡汇交定理作用于刚体上

6、三个相互平衡的力，若其中任意两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内。证明：如图(a)所示,在刚体的A、B、C三点上，分别作用三个力F1、F2、F3,平衡但不平行。由力的可传性，先将F1、F2移到O点，根据公理3得合力F12。由于三力是平衡的，则有F3与F12平衡。根据二力平衡条件，力F3必定与力F1和F2共面，且通过力F1与F2的交点O。证毕。图（a)图（b)9静力学第一章静力学公理和物体的受力分析公理4作用和反作用力定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，且沿同一直线分别

7、作用在两个相互作用的物体上。若用F、F分别表示为作用力和反作用力，则有F=-F但一定要注意：这两个力是分别作用在两个相互作用物体上，它们不是一对平衡的力。公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。10由上图可见，刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。静力学第一章静力学公理和物体的受力分析11静力学第一章静力学公理和物体的受力分析在力学中，我们所研究的物体，与其周围的其它物体总是以某一方式联系着，其中有些物体它们在空间的位移不受任何限制，称为自由体。如在空中飞行的鸟、飞机、炮弹

8、、火箭等等。有些物体在空间的位移受到某种预加的限制，称为非自由体。如电灯用电灯线吊在屋顶上，火车在铁轨上运行，炮弹在炮筒中运动等，电灯、火车、炮弹的位移都受到了某种限制。对非自由