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时间:2020-08-13
《数列通项公式的求法(较难)课件.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数列(3)求数列通项的方法一、取倒数例1.已知数列{an}满足an+1=,a1=2,(1)若bn=,求证:{bn}为等差数列.(2)求{an}通项公式.一、取倒数例1.已知数列{an}满足an+1=,a1=2,(1)若bn=,求证:{bn}为等差数列.(2)求{an}通项公式.变式:已知数列{an}满足an+1=,a1=2,(1)若bn=,求证:{bn}为等差数列.(2)求{an}通项公式.二、累加(乘)例2.(1)数列{an}满足an+1=an+n,a1=3,求{an}通项公式.(2)数列{an}满足an+1=an,a1=1,求{
2、an}通项公式.对于形如an+1=an+f(n)或an+1=f(n)an型的数列,我们可以根据递推公式,写出n取1到n时的所有的递推关系式,然后将它们分别相加(或相乘)即可得到通项公式.三、待定系数法例3.已知数列{an}满足an+1=an+1,a1=1,求{an}通项公式.an+1=pan+q型三、待定系数法例3.已知数列{an}满足an+1=an+1,a1=1,求{an}通项公式.练习:已知数列{an}满足3an+1+7an-1=0,a1=1,求{an}通项公式.三、待定系数法例3.已知数列{an}满足an+1=an+1,a1=
3、1,求{an}通项公式.变式1:已知数列{an}满足an=3an-1+2n-1,a1=4,求{an}通项公式.三、待定系数法例3.已知数列{an}满足an+1=an+1,a1=1,求{an}通项公式.变式2:已知数列{an}满足an+2=an+1+an,a1=1,a2=2.(1)求证:数列{an+1-an}为等比数列.(2)求{an}通项公式.三、待定系数法练习2:已知数列{an}满足an+2=3an+1-2an,a1=1,a2=3.(1)求证:数列{an+1-an}为等比数列.(2)求{an}通项公式.三、待定系数法例4.已知数列
4、{an}满足an+1=+2an,a1=1,求{an}通项公式.三、待定系数法例4.已知数列{an}满足an+1=+2an,a1=1,求{an}通项公式.变式:已知数列{an}满足an+1=+2an,a1=1,求{an}通项公式.
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