高考数学一轮单元复习测试直线与方程.pdf

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1、山西省2013届高考数学一轮单元复习测试：直线与方程本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线l：y＝kx－3与直线2x＋3y－6＝0交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．，)B．(，)C．(，)D．，)63623262【答案】B2．直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是(）A．平行B．

2、相交但不垂直C．相交垂直D．视α的取值而定【答案】C3．将直线y=3x绕原点逆时针旋转90度，再向右平移1个单位，所得的直线方程为M（1,－1），则直线l的斜率为（）1111yxyx1yx1333y3x33A．B．C．D．【答案】Axy10y4．(若实数x，y满足x0，则的取值范围是（）xy2A．(0,2)B．(0,2]C．(2,)D．[2,)【答案】Dxy1015．如果实数x、y满足条件y10，那么4x()y的最大值为2xy1011A．2B．1C．D．24【答案】A6

3、．直线l:ax+y=3;l:x+by-c=0，则ab=1是l

4、

5、l的(）1212A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C7．直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0平行，则a等于(）3A．B．2C．-1D．2或-12【答案】Dy28xxy1008．已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是d，到直线1的距离是d，则d+d的最小值是（）2l232362A．B．C．D．3【答案】C9．已知三条直线3x2y60,2x3m2y180和2mx3y120围成一个直角三角

6、形，则m的值是（）4444A．1或B．-1或C．0或-1或D．0或1或9999【答案】C10．点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为2，则P点坐标为(）A．（1，2）B．（2，1）C．(1,2)或(2,-1)D．(2,1)或(-2,1)【答案】C11．函数y=asinx-bcosx的一条对称轴为x,那么直线：ax-by+c=0的倾斜角为（）4A．450B．600C．1200D．1350【答案】D3x4y1012．到直线的距离为2的直线方程是.(）3x4y110A．3x4y1103x

7、4y90B．或3x4y90C．3x4y1103x4y90D．或【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若动点A、B分别在直线l:x+y-7=0和l:x+y-5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的12最小值为______.【答案】3214．不论m为何值，直线(m-1)x-y+(2m-1)=0恒过定点为.【答案】（-2，1）15．a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的条件.【答案】充要条件16．过抛物线

8、y24x的焦点，且被圆x2y24x2y0截得弦最长的直线的方程是_____________【答案】x+y-1=0三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知直线l与点A（3，3）和B（5，2）距离相等，且过两直线l：3x-y-1=0和l：x+y-3=012的交点，求直线l的方程.3xy10,【答案】解方程组得l与l的交点Q（1，2）.xy3012直线l过Q（1，2），且A和B到l的距离相等，有两种情况：(1）l与AB平行，此时l的方程为：x+2y-5=0.(2）l过AB

9、中点，此时l的方程为：x-6y+11=0.综上所述，直线l的方程为x+2y-5=0和x-6y+11=0.18．已知两直线l:mx8yn0和l:2xmy10.试确定m,n的值，使12(1）ll；12(2）ll，且l在y轴上的截距为1.121【答案】(1)当m＝0时，显然l与l不平行.12m8n当m≠0时，由＝≠得2m－1m·m－8×2＝0，得m＝±4，8×(－1)－n·m≠0，得n≠±2，即m＝4，n≠－2时，或m＝－4，n≠2时，l∥l.12(2)当且仅当m·2＋8·m＝0，即m＝0时，l⊥l.12n又－＝－1，∴n＝8.8即

10、m＝0，n＝8时，l⊥l，且l在y轴上的截距为－1.121119．已知函数f(x)ax3bx2(2b)x1在xx处取得极大值，在xx处取得极小312值