高考天津市数学试卷-文科(含详细答案).pdf

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试天津卷（文科）第Ⅰ卷本卷共8小题，每小题5分，共40分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．13i1．（同理１）i是虚数单位,复数()．1i啊．2i不．2i才．12iD．12i13i13i1i42i【解】2i．故选A．1i1i1i2x1,2．设变量x,y，满足约束条件xy40,则目标函数z3xy的最大值为x3y40,()．4A．4B．0C．的．43【解】画出可行域为图中的ABC的区域，直

2、线y3xz经过A2,2时，z4最大．故选D．3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为4，则输出y的值为()．A．0.5B．1C．2D．4【解】运算过程依次为：输入x443x43773x73443x43113y212输出2．故选Ｃ．4．设集合AxRx20，BxRx0，CxRxx20，则“xAUB”是“xC”的()．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解】AUBxRx

3、0或x2，CxRxx20xRx0或x2所以AUBC．所以“xAUB”是“xC”的充分必要条件．故选Ｃ．5．已知alog3.6，blog3.2，clog3.6，则()．244A．abcB．acbC．bacD．cab【解】因为alog3.6log3.62，而3.623.63.2，24又函数ylogx是0,上的增函数，则log3.62log3.6log3.2．4444所以acb．故选Ｂ．x2y26．已知双曲线1a0,b0的左顶点与抛物线y22px

4、p0的焦点的a2b2距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为2,1，则双曲线的焦距为()．A．23B．25C．43D．45【解】因为双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为2,1，则p2，2所以p4．x2y2又因为双曲线1a0,b0的左顶点与抛物线y22pxp0的焦点的a2b2p距离为4，则a4，所以a2．2因为点2,1在双曲线的一条渐近线上，则1b2，即a2b，a所以b1,c5，焦距2c25．故选Ｂ．7．已知函数fx2sin

5、x，xR，其中0，ππ．若fx的π最小正周期为6π，且当x时，fx取得最大值，则()．2A．fx在区间2π,0上是增函数B．fx在区间3π,π上是增函数C．fx在区间3π,5π上是减函数D．fx在区间4π,6π上是减函数ππ,1π22【解】由题设得解得，．2π336π,所以已知函数为fx2sinxπ．33xπ其增区间满足2k2k，kZ．23325π解得6kπxπ6kπ，kZ．25π

6、xπ5π,π2π,05π,π取k0得，所以为一个增区间，因为，222所以fx在区间2π,0上是增函数．故选Ａ．a,ab1,8．对实数a和b，定义运算“”：ab设函数b,ab1.fxx22x1，xR．若函数yfxc的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()．A．1,1U2,B．2,1U1,2C．,2U1,2D．2,1x22,1x2,【解】由题设fxx1,x

7、1或x2画出函数的图象，函数图象的四个端点（如图）为A2,1，，B2,2，C1,1，D1,2．从图象中可以看出，直线yc穿过点B，点A之间时，直线yc与图象有且只有两个公共点，同时，直线yc穿过点C，点D时，直线yc与图象有且只有两个公共点，所以实数c的取值范围是2,1U1,2．故选Ｂ．第Ⅱ卷二、填空题：本答题共6小题，每小题5分,共30分．9．已知集合AxRx12，Z为整数集，则集合AIZ中所有元素的和等于．【解】3．解集合A得1x3，则AIZ0,1,2，所有元素

8、的和等于0123．10．一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．【解】4．几何体是由两个长方体组合的．体积为V1211124．11．已知a是等差数列，S为其