高中物理曲线运动万有引力典型问题剖析.pdf

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1、曲线运动、万有引力典型问题剖析问题1：会用曲线运动的条件分析求解相关问题。例1、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F时，1物体可能做()A．匀加速直线运动；B．匀减速直线运动；C．匀变速曲线运动；D．变加速曲线运动。分析与解：当撤去F时，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于F，方向与F111方向相反。若物体原来静止，物体一定做与F相反方向的匀加速直线运动。1若物体原来做匀速运动，若F与初速度方向在同一条直线上，则物体可能做匀加速直线1运动或匀减速直线运动，故A、B正确。

2、若F与初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀1变速曲线运动，故C正确，D错误。正确答案为：A、B、C。例2、图1中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场a线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图b可作出正确判断的是（）图1A．带电粒子所带电荷的符号；B．带电粒子在a、b两点的受力方向；C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。分析与解：由于不清楚电场线的方向，

3、所以在只知道粒子在a、b间受力情况是不可能判断其带电情况的。而根据带电粒子做曲线运动的条件可判定，在a、b两点所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左。若粒子在电场中从a向b点运动，故在不间断的电场力作用下，动能不断减小，电势能不断增大。故选项B、C、D正确。问题2：会根据运动的合成与分解求解船过河问题。例3、一条宽度为L的河流，水流速度为V,已知船在静水中的速度为V，那么：sc（1）怎样渡河时间最短？（2）若V>V,怎样渡河位移最小？cs（3）若V

4、如图2甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直L于河岸方向的速度分量V=Vsinθ,渡河所需时间为：t.1cVsinc可以看出：L、V一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与cL河岸垂直时，渡河时间最短，t.minVc（2）如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vcosθ─V=0。cs所以θ=arccosV/V,因为0≤c

5、osθ≤1，所以只有在V>V时，船才有可能垂直于河岸横渡。sccs（3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2丙所示，设船头V与河岸成θ角，合速度V与c河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以V的矢尖为圆心，以V为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，根据cosθ=V/V,船头与sccs河岸的夹角应为：θ=arccosV/V.csL船漂的最短距离为：x(VVcos).minscVsin

6、cLV此时渡河的最短位移为：ssL.cosVc问题3：会根据运动的合成与分解求解绳联物体的速度问题。对于绳联问题，由于绳的弹力总是沿着绳的方向，所以当绳不可伸长时，绳联物体的速度在绳的方向上的投影相等。求绳联物体的速度关联问题时，首先要明确绳联物体的速度，然后将两物体的速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解，令两物体沿绳方向的速度相等即可求出。例4、如图3所示，汽车甲以速度v拉汽车乙前进，乙1v1甲的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2vα乙2分析与解：如图4所示，甲、乙沿绳的速度

7、分别为v1和图3vcosα，两者应该相等，所以有v∶v=cosα∶1212v1甲v1α乙v2例5、如图5所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在图4竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长B的轻绳，绳的另一端系一物块M。滑轮的半径可忽略，B在O的正上CαA方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角R为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M的速率V.mMω分析与解：杆的端点A点绕O点作圆周运动，其速度V的方向OA图5与杆OA垂直，在所考察时其速度大小为：V=ωRA对于速度V作

8、如图6所示的正交分解，即沿绳BA方向和垂直于BA方向进行分解，沿绳ABA方向的分量就是物块M的速率V，因为物块只有沿绳方向的MBC速度，所以αAVV=VcosβRβAMA由正弦定理知，MωOsin()2sin图6HR由以上各式得V=ωHsinα.M问题4：会根据运动的合成与分解求解面接触物体的速度问题。V1求相互接触物体的速度关联问题时，首先要明确两接触物体RθPV0O图7的速度，分析弹力的方向，然后将两物体的速度分