高中物理曲线运动、万有引力典型问题剖析2

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1、曲线运动.万有引力典型问题剖析问题7：会求解在水平面内的圆周运动问题。例11、如图12所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当恻筒的介速度增人以后，下列说法正确的是（）A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C、物体所受弹力和摩擦力都减小了D、物体所受弹力增人，摩擦力不变分析与解：物休随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力G、筒雄对它的弹•力Fn、和筒壁对它的摩擦力b（如图13所示）。其中G和F】是一对平衡力，筒樂对它的弹力Fn提供它做匀速圆周运动的向心力。当I员I筒匀速转动吋，不管其角速度多大，

2、只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的（静）摩擦力Fi人小等于其垂力。而根据向心力公式,Fn=mrco2,当角速度Q较人时也较人。故木题应选D。例12、如14所示，在光滑水平桌而ABCD中央固定有一边长为0.4m光滑小方柱abed。长为L=lm的细线，一端拴在a上，另一•端拴住一个质量为m=0.5kg的小球。小球的初始位置在ad连线上a的一侧，把细线拉直，并给小球以V（）=2m/s的垂直于细线方向的水平速度使C它作圆周运动。由于光滑小方柱abed的存在，使线逐步缠在abed±o若细线能承受的故大张力为7N（即绳所受的拉力大于或等丁7N时绳立即断开

3、），那么从开始运动到细线断裂应经过多长时间？小球从桌面的哪一边飞离桌而？分析与解：当绳长为S时，绳将断裂。据向心力公式得:To=mVo2/L（）所以Lo=O.29m绕a点转1/4周的时间ti=0.785S;绕b点转圳周的时间t2=0.471S;绳接触c点后，小球做圆丿制运动的半径为r=0.2m,小于"0.29m,所以绳立即断裂。所以从开始运动到绳断裂经过t=1.256S,小球从桌面的AD边匕离桌面问题&会求解在竖直平面内的圆周运动问题。物体在竖真血上做圆周运动，过最高点时的速度V=莎,常称为临界速度，其物理意义在不同过程中是不同的.在竖直平而内做圆周运

4、动的物体，按运动轨道的类型，可分为无支撐（如球与绳连结，沿内轨道的“过山千”）和有支撐（如球与杆连接，车过拱桥）两种.前者因无支撑，在最高点物体受到的重力和弹力的方向都向下.v2当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由里力提供，由牛顿定律知mg二加亠，得临界R速度匕）=画・当物体运动速度Vy[gR产生离心运动，要维持

5、物体做【员I周运动，弹力应向下.当V〉販物体有向心运动倾向，物体受弹力向上.所以对有约束的问题，临界速度的意义揭示了物体所受弹力的方向.对于无约束的情景，如车过拱桥，当V>4gR时，有N=o,车将脱离轨道.此时临界速度的意义是物体在竖直面上做圆周运动的瑕大速度.注意：如果小球帯电，且空间存在电场或磁场吋，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心力，此时临界速度孤o要具体问题具体分析，但分析方法是相同的。例13、小球A用不可伸长的细绳悬于0点，在0点的止下方有一固定的钉子B,OB=d,初始吋小球A与0同水平而无初速度释放，绳长为L,为使小

6、球能绕B点做完整的圆周运动,如图15所示。试求d的取值范围。分析与解：为使小球能绕B点做完整的恻周运动，则mg2tiR).已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列午沿着圆周运动而不能脱轨。试问：列车在水平轨道上应具有多大初速度V。，才能使列车通过恻形轨道？分析与解：列车开上鬪轨道时速度

7、开始减慢，当整个圆轨道上都挤满了一节节车厢吋，列车速度达到最小值V,此最小速度一直保持到最后一节车厢进入圆轨道，然后列车开始加速。由丁轨道光滑，列车机械能守恒，设单位长列车的质量为入，则有:-ALV02=_仙2+九.2/rR.gR则必有V>0,解得V()>2R22耍使列午能通过圆形轨道,问题9：会讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况。例15、设地球表面的重力加速度为目物体在距地心4R(R是地球半径)处，山于地球的引力作用而产生的重力加速度,则g/g为A、1；B、的；C、ly4；D、1/16。MM分析与解：因为沪G—,g'=G，所以g/g-1/16,

8、即D选项止确。R2(R+3R)2问题10：会用万有引力定律求天体的质量。通过观天体卫星运动的周