高中数学选修2-3知识点汇编.pdf

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1、数学选修2-3第一章计数原理知识点必记（2）Ann!，规定0!1。n1.什么是分类加法计数原理？8.组合数公式有哪些？答：做一件事情，完成它有n类办法，在第一类办法中有m种不同的方法，在第二nn1n2nm1n！1答：（1）Cm或Cm；nm!nm!nm!类办法中有m种不同的方法…在第n类办法中有m种不同的方法。那么完成这件事2n（2）CmCnm，规定C01。nnn情共有Nmmm种不同的方法。12n9.排列与组合的区别是什么？答：排列有顺序，组合无顺序。2.什么是分步乘法

2、计数原理？10.排列与组合的联系是什么？答：AmCmAm，即排列就是先组合再全排列。nnm答：做一件事情，完成它需要n个步骤，做第一个步骤有m种不同的方法，做第二111.排列与组合的性质有哪些？个步骤有m种不同的方法……做第n个步骤有m种不同的方法。那么完成这件事情答：两个性质公式：（1）排列的性质公式：AmAmmAm12nn1nn共有Nmmm种不同的方法。12n（2）组合的性质公式：CmCnm；CmCmCm13.排列的定义是什么？nnn1nn答：一般地，从n个不同的元素中任取mm

3、n个元素，按照一定的顺序排成一列，12.二项式定理是什么？答：abnC0anC1an1bC2an2b2CranrbrCnbnnN。叫做从n个不同的元素中任取m个元素的一个排列。nnnnn4.组合的定义是什么？13二项展开式的通项是什么？答：一般地，从n个不同的元素中任取mmn个元素并成一组，叫做从n个不同的答：TCranrbr0rn,rN,nN。r1n元素中任取m个元素的一个组合。n14.1x的展开式是什么？5.什么是排列数？答：从n个不同的元素中

4、任取mmn个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的答：1xnC0xnC1xn1C2xn2Cnx0，若令x1，则有nnnn元素中任取m个元素的排列数，记作Am。11n2nC0C1C2Cn。nnnnn6.什么是组合数？数学选修2-3第二章随机变量及其分布知识点必记答：从n个不同的元素中任取mmn个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同的15.什么是随机变量？答：在某试验中，可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验的元素中任取m个元素的组合数，记作Cm。n结

5、果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量。7.排列数公式有哪些？离散型随机变量：如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量。答：（1）An1n2nm1n！mn或Am；16.什么是概率分布列？nnnm!答：要掌握一个离散型随机变量X的取值规律，必须知道：（1）X所有可能取的值x,x,,x；答：事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即PBAPB，这时我们称12n两个事件A和B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。一般地，当事件A和（

6、2）X取每一个值x的概率p,p,,p；i12nB相互独时，A和B，A和B，A和B也相互独立。我们可以把这些信息列成表格（如此）：……22．什么是独立重复试验？Xxxxx12in答：在相同的条件下，重复地做n次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称……它为n次独立重复试验。Ppppp12in23独立重复试验的概率公式是什么？上表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列。答：一般地，事件A在n次试验中发生k次，共有Ck种情形，由试验的独立性知A在17.什么是二点分布？n答：k次试验中发生，而在其余

7、nk次试验中不发生的概率都是pk1pnk，所以由概率加X10法公式知，如果在一次试验中事件A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，Ppq事件A恰好发生k次的概率为PkCkpk1pnkk0,1,2,n。nn其中0p1,q1p，则称离散型随机变量X服从参数为p的二点分布。24.什么是二项分布？18.什么是超几何分布？答：在独立重复试验概率公式中，若将事件A发生的次数设为X，事件A不发生的答：一般地，设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取概率为q1p，则在n

8、次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为nnN件，这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为m时的PXkCkpkqnk，其中k0,1,2,n。于是得到X的分布列nCmCnm概率为PXmMNM（0ml，l为n和M中较小的一个）。我们称离散型X01…k…nCnNPpq…C…随机变量