高中数学函数模型及其应用同步练习(一)苏教版 必修.pdf

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1、函数模型及其应用同步练习（一）一．选择题1.某物体一天中的温度T是时间t的函数:T(t)=t3-3t+60,时间单位是小时,温度单位是C,当t=0表示中午12:00,其后t值取为正,则上午8时的温度是()A.8CB.112CC.58CD.18C2.某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是：A．多赚5.92元B．少赚5.92元C．多赚28.92元D

2、．盈利相同3.某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是____件(即生产多少件以上自产合算)A.1000B.1200C.1400D.16004.张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭．看了10分钟报纸后，用了20分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系()5.某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3

3、000+20x－0.1x2（0

4、了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。试求y与x之间的关系式.在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为时，才能时每月获得最大利润.每月的最大利润是.8.某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路.该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据对市场进行抽样调查显示:每付出100元的广告费,所得的销售额是10

5、00元.问该企业应该投入广告费,才能获得最大的广告效应.9.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款；某顾客需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）.则当购买茶杯数时,按（2）方法更省钱1x10.生产某商品x吨需用费10005xx2元，出售这种商品x吨时的价格是每吨a元，其中a，b10b是常数，如若生产出的产品都能卖掉，并且当生产量是150吨时利润最大，这时每吨的价格是40元，则a，b的值分别是.三．解答题11.20个

6、劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花或水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计产值如下表所示：每亩所需劳动力数每亩预计产值1蔬菜0.6万元21棉花0.5万元31水稻0.3万元4问：怎样安排田地，才能使每亩地都种上农作物，且所有劳动力都有工作，农作物的预计总产值最高？12.我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的.某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费.若每户用量不超过最低限量a(m3)时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若用水量超过a(m3)时，除了付同

7、上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费.已知每户每月的定额损耗费不超过5元.该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费用如下表所示：月份用水量（m3）水费（元）1992151932233（1）请根据上表中的数据，求a,b,c的值；（2）写出某户在一个月中的水费y元与在这个月中的用水量x(m3)的函数关系式.13.某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定y（微克）的剂量服6用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线.（1）写出服药后y与t之间的函数关系式；（2）据测定：每毫升血

8、液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为上午7:00，问O110t（小时）一天中怎样安排服药的时间（共4次）效果最佳？14.某省两个相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车，已知如果该列火车每次拖4节车厢，能来回16次;如果每次拖7节车厢，则能来回10次.每日来回次