高一数学周测十四.pdf

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1、高一数学周测十四一、选择题：1．已知数列｛a｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为()nA．0B．nC．naD．an112．如果f(n1)f(n)1,nN,且f(1)2,则f(100)()A.99B.100C.101D.1023．已知数列｛a｝的前n项和S=3a－2,那么下面结论正确的是()nnnA．此数列为等差数列B．此数列为等比数列C．此数列从第二项起是等比数列D．此数列从第二项起是等差数列4．已知等差数列｛a｝满足aaaa0,则有()n123101A.aa0

2、B.aa0C.aa0D.a57110121003995135．如果数列｛a｝的前n项和Sa3,那么这个数列的通项公式是()nn2nＡ．a=2(n2+n+1)B．a=3·２nC．a=3n+1D．a=2·3nnnnn6．在等比数列｛a｝中，S48,S60,则S等于()nn2n3nA.26B.27C.62D.637．已知等比数列｛a｝中，a=2×3n1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前nnn项和S的值为()n9n13(9n1)Ａ．3n－1B．3(3n－1)Ｃ．Ｄ．448．实数等比数列

3、｛a｝，S＝aaa，则数列｛S｝中()nn12nnＡ．任意一项都不为零B．必有一项为零Ｃ．至多有有限项为零Ｄ．可以有无数项为零9．△ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a,b,c成等比数列，c2a，则cosB＝()1322A.B.C.D.444310．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30.若最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为()A．18B．12C．10D．8二、填空题：11．等差数列a中，S=40，a=13，d=-2时，n=_________

4、_____.nn112．在等比数列a中，a1，a512，S341，则q______________，n1nnn______________.13．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是.14在等比数列a中，aa32，logalogaloga.n452122815．已知等比数列｛a｝的前m项和S10,S30,则S.nm2m3m三、解答题：16．已知等差数列{a}中，aa16,aa0,求{a}前n项和s.n3746nn

5、17．已知数列｛a｝满足a1,a3n1a(n2)，n1nn1（1）求a,a.24（2）求a.n111118．求和：(n2)（7分）221321421n2119．设数列{a}的前n项和为S,已知a1,S4a2nn1n1n（I）设ba2a，证明数列{b}是等比数列nn1nn（II）求数列{a}的通项公式.n20、（本小题满分12分）等比数列{a}的前n项和为s，已知S,S,S成等差数列nn132（1）求{a}的公比q；n（2）求a－a＝3，求s13n21、(本小题

6、满分14分）已知数列{a}是等差数列，且a2，aaa12.n1123⑴求数列{a}的通项公式；n⑵令ba３n(nN*)，求数列{b}的前n项和的公式.nnn周测十四答案：一、CCBCDDDDBD二、1．4或102.－2、103.4，8，16或16，8，44..205.70三、16．解：设a的公差为d，则na2da6d16a28da12d216a8,a811即11解得1或1a3da5d0a4dd2,d2111因此S

7、8nnn1nn9，或S8nnn1nn9nn17．（1）解：a1,a314,a32413,a331340.1234（2）证明：由已知aa3n1，得nn1aaa(aa)(aa)(aa)annn1n1n2n2n32113n13n23n3313n13n1；a.2n21111118．解：()n21(n1)(n1)2n1n11111221321421n2

8、111111111[(1)()()()]232435n1n1111132n1(1).(n2)22nn142n(n1)19．（I）证明：由a1,及S4a2，1n1naa4a2,a3a25,ba2a312121121由S4a2，．．．①则当n2时，有S4a2．．．．．②n1nnn1②－①得a4a4a,a2a2(a2a)n1nn1