陕西省咸阳市永寿中学高三第五次月考试.pdf

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1、陕西省咸阳市永寿中学高三第五次月考试题数学（理）考试时间：2005年1月27日命题人：李兴才本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在第Ⅱ卷答案栏中.）1．设集合M{x

2、xm0},N{x

3、x22x80},若UR,且(CM)NU，则实数m的取值范围是（）A．m<2B．m≥2C．m≤2D．m≤2或m≥412．f(x)为偶函数，在(0,)上为减函数，若f()

4、0f(3)，则方程2f(x)0的根的个数为（）A．2个B．2个或1个C．2个或无数个D．无数个3．直线ymx1与圆x2y210x12y600有交点，但直线不过圆心，则m（）34343434A．(,1)(1,)B．[,1)(1,]C．[,]D．(,)434343434．若函数f(x)cos(x)cos(x)3cosx，则f(x)的最小值是66（）A．1B．－1C．3D．－221125．已知数列a满足a=1,a且(n2),则a等n123aaa15n1n1n于（）1118A．B．C．D．87315aa

5、b6.定义运算a*b=,例如，1*2=1，则1*2x的取值范围bab（）A.(0,1)B.(-∞,1]C.(0,1]D.1,+∞)17．已知数列{a}满足Sa1,那么lim(aaa)的值为（）nn3n242nn12A．B．C．1D．－2238．函数yf(x)的图象与y=2x的图象关于y轴对称，若yf1(x)是yf(x)的反函数，则yf1(x22x)的单调递增区间是（A．[1,)B．(2,)C．(,1]D．(,0)9．设抛物线y2px(p0)的准线为l，将圆x2y29按向量a(2,0)

6、平移后恰与l相切，则p的值（11A．B．2C．4D．2410．在同一坐标系中，方程a2x2b2y21与axby20(ab0)的曲线大致是（）x2y211．已知双曲线的离心率e=2，且与椭圆1有相同的焦点，则该双248曲线的渐近线方程是（13A．yxB．yxC．y3xD．y23x3312．已知OP(2,1),OA(1,6),OB(4,1)，设M是直线OP上一点（O为坐标原点），那么使MAMB取最小值时的OM的坐标为（）171721113417A．(,)B．(,)C．(,)D．(,)5105551055陕西省咸阳市永寿中

7、学高三第五次月考试题数学（理）班级考号姓名第Ⅱ卷（非选择题，共90分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在下面的答案栏中.）题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）2xy813．若x、y满足x3y9,则zx2y的最大值为.x0,y014．已知

8、a

9、2,

10、b

11、2,a与b的夹角为45°，要使ba与a垂直,则.15．AB是过抛物线y=x2的焦点弦，且

12、AB

13、=4，则AB的中

14、点到直线4y+1=0的距离是.16．设函数f(x)lg(x2axa1)，给出下述命题：①f(x)有最小值；②当a0时，f(x)的值域为R；③当a0时，f(x)在区间[2,)上有反函数；④若f(x)在区间[2,)上单调递增，则实数a的取值范围是a4.则其中正确的命题是.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1cos17．（本小题满分12分）（1）已知：k(kZ),求证:tan；2sin4（2）已知：sin,求tan()的值.52418．（本小题满分12分）已知数列{a

15、}是等差数列，其前n项和为nS,a7,S24.n34（1）求数列{a}的通项公式；n1（2）设p、q是正整数，且p≠q.证明：S(SS)pq22p2q19．（本小题满分12分）已知函数f(x)log(x1)(a1)，若函数yg(x)a图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.（1）写出函数g(x)的解析式；（2）当x[0,1)时，总有f(x)g(x)m成立，求实数m的取值范围.20.（本小题满分12分）小明的父亲下岗后，打算利用自己的技术特长和本地资源开一间副食品加工厂，经测算，当日产量在100千克至250千

16、克时，日生产总成本y（元）可近似地看成日产量x（千克）的二次函数，