陕西省咸阳市永寿县中学高三第四次月考数学（理）试题

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1、陕西省咸阳市永寿县中学高三第四次月考试题数学（理）　　　　　命题人：张永柱本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.函数的定义域是（）.A.[1，+]B.（，1）C.（）D.（-]2.已知角的终边上有一点P（-2，1），则=（）.A.2+B.-2C.1+D.-3.在等差数列{an}中，Sn是前n项和，若S15=150，则a1+3a8+a15=().A.25B.50C.75D.1004.下列命题中的真命题是（）.A.命题“若x＞，则＞”的逆命题.B.命题“若

2、x＞1，则2＞1”的否命题.C.命题“若x=1，则2+-2=0”的否命题.D.命题“若x2＞x，则＞1”的逆否命题.5.下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的函数是（）.A.B.C.D.6.若向量（），则数列{}是（）.A.等差数列B.等比数列C.既是等差又是等比数列D.既非等差又非等比数列7.已知＞0，若函数2sin在区间[]上单调递增，则（）.-7-A.0＜B.0＜2C.0＜D.8.在边长为2的等边ABC中，O是ABC的中心，则().A.1B.2C.-2D.-49.设(),若an是（1+）n的展开式中含2项的系数，则…+）=（）.A.2B.1C.D

3、.10.已知函数f(x)=lg(2x-b)(x≥1)的值域为[0，+），则（）.A.b≤1B.b＜1C.b≥1D.b＝111.函数满足，则的最小值为（）.A.B.2C.D.120.51abc12.在如图的表格中，每格上填上一个数字后,每一横行都成等差数列，每一纵列都成等比数列，则a+b+c=().A.1B.2C.3D.-7-班级：姓名：学号：第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空（每空4分，共16分）.13.若=2005，则=.14.若关于的不等式＞的解集为R

4、,则实数的取值范围是.15.若，则.16.已知命题P：关于的不等式的解集为；命题q：函数为增函数。若命题“p且q”为真命题，则实数的取值范围是.三、解答题（共有6道小题共74分，17-21题每小题12分，22小题14分）.17.（12分）已知A、B、C是ABC的三个内角，向量=（sinA,0），=(sinB,0),=(sinC,0).若A、B、C成等差数列且，求证：ABC是等边三角形.-7-18.(12分)已知实数、满足求：的最大值.19.（12分）设集合M=，N=｛｝,求（）.20.(12分)定义在R上的连续奇函数满足：＞0时，.解关于的不等式.21.

5、（12分）已知常数、，若、,（1）求证：,并指出“=”成立的条件.（2）利用（1）的结论，求函数(0＜＜)的最小值及取得最小值时的值.22.14分）已知函数=…+，且，，，…，成等差数列（，n是偶数），又（1）求数列｛｝的通项公式.-7-(2)求证：＜＜3（n＞2）.参考答案一．⒈B⒉D⒊B⒋A⒌B⒍A⒎A⒏C⒐A⒑D⒒C⒓D二．⒔2005⒕（－∞﹐－)　⒖⒗(－∞，－1)∪(1，＋∞)三．解答题⒘解：∵=·∴sin2B=sinA·sinC(4分)根拒正弦定理，由sin2B=sinA·sinCb2=ac①(3分)又A、B、C成等差数列，∴B=600，由余

6、弦定理得：b2=a2+c2-2accos600=a2+c2-2ac②(3分)由①、②得：(a-c)2=0C是等边三角形．(2分)⒙解：设点P(x﹐y)，由作出点P的轨迹如下图，(6分)由B，(2分)当点P与点B重合时，（x+1）2+(y+1)2=25．⒚解：集合M=｛x

7、x2-x-12<0｝=｛x

8、-30，函数单调递增；-10，函数单调递增；（8分）∴f(x)>-1

9、8，f(x)<52，故-18

10、-18＜t≤-3或4≤t＜52｝(2分)⒛解：∵函数f(x)是R上的奇函数，∴f(0)=0(2分)又x＞0时，f(x)’＞0，∴f(x)在R上是增函数(2分)-7-不等式f(x2＋1)+f(2ax+4)≥f(0)化为f(x2＋1)＞f(-2ax-4)x2＋1＞-2ax-4x2＋2ax＋5＞0(4分)①当△=4a2-20＞0时，即a＞或a＜-时，x＞-a＋或x＜-a-；②当△=4a2-20=0时，即a=±时，x≠±；③当△=4a2-20＜0时，即-＜a＜时，x为全体实数．故：①a＞或a＜-时，

11、所求不等式的解集为｛x

12、x＞-a＋或x＜-a－｝②a=±时，所求不等式的解集为｛