陕西省咸阳市永寿县中学高三第四次月考数学（文）试题

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1、陕西省咸阳市永寿县中学高三第四次月考试题数学（文）　　　　　命题人：王小英本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在第Ⅱ卷答案栏中.）1．已知a,b,c为非零的平面向量,甲:a·b=a·c,乙:b=c,则()A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充分必要条件D．甲既不是乙的充

2、分条件也不是乙的必要条件2．已知平面上三点A、B、C满足则+的值等于()A.—25B.—20C.25D.—103.命题p:若a、b∈R,则

3、a

4、+

5、b

6、>1是

7、a+b

8、>1的充分而不必要条件.命题q:函数y=的定义域是(-∞,-13,+∞).则()A．“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真4.若x、y为实数,且x+2y=4,则的最小值为()A.18B.12C.2D.45.若数列｛an｝的前n项和公式为Sn=log3(n+1)，则a5等于（）A.log56B.log3C.log3

9、6D.log356.已知且与互相垂直，则实数的值等于()A.B.C.D.7.平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足=,其中α、β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为()A.3x+2y-11=0B.(x-1)2+(y-2)2=5C.2x-y=0D.x+2y-5=08.如果圆柱轴截面的周长L为定值，那么圆柱体积的最大值是（）-7-A.B.C.D.9.设f-1(x)是函数f(x)=的反函数，则以下不等式中恒成立的是（）A.f-1(x)≤2x-1B.f-1(x)

10、≤2x+1C.f-1(x)≥2x-1D.f-1(x)≥2x+110.已知向量且∥，则=（）A.B.C.D.11.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解是（）A.（-5，-2）∪（2，B.（-5，-2）∪（2，5）C.[-2，0]∪（2，D.（-2，0）∪（2，12.若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立,则关于t的不等式<1的解为()A.1

11、每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.已知则不等式的解集是.14.若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是.15.已知向量向量,则的最大值是.16.已知两个非零向量满足则向量的夹角大小为。-7-班级考号姓名第Ⅱ卷（非选择题，共90分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在下面的答案栏中.）题号123456789101112答案（本题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.

12、14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分１２分）解不等式18.（本小题满分１２分）设函数f(x)=

13、lgx

14、,若0f(b).证明:ab<1.-7-19.（本小题满分１２分）如果不等式2X-1›m（x2-1）对满足≤2的所有m都成立，求x的取值范围.20.（本小题满分１２分）设两向量e1,e2满足

15、e1

16、=2,

17、e2

18、=1,e1,e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,

19、求实数t的取值范围.-7-21.（本小题满分１２分）设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a>1）（1）求导数f/（x），并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x2；（2）若不等式f（x1）+f（x2）≤0成立，求a的取值范围.22.（本小题满分１4分）有一工厂用平炉（主要用焦碳，同时也用电）或电炉冶炼合金钢，用平炉冶炼每吨钢的费用为S元，用电炉冶炼每吨钢的费用为P元，若每吨焦碳价为x元，工业用电每万度为y元，则x、y与P、S的关系为，如果平炉比电炉炼1吨钢的费用低或相同，则用平炉生产，否则

20、用电炉生产.（1）如果平炉与电炉冶炼费用相同，试将每吨焦炭价格表示为万吨电费价的函数.（2）如果每万度工业用电的价格在60元以上，用平炉生产，那么每吨焦炭的最高限价是多少元？-7-数学文科参考答案及评分标准一．(每小题5分)1B2A3D4A5B6B7D8A9C10A11D12A二．（每小题4分）13．{x

21、x≤}14。【9，+∞）15。416。三．17.（10分）解集为{x

22、-6≤x≤-1或-2≤x≤3}18．（10分）证明：由f(a)>f(b),有>…………….2∴lg2a>lg2b,(lga