陕西省渭南中学2019届高三数学上学期第四次月考试题理

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1、渭南中学2018-2019学年上学期高三（理科）第四次月考数学试题（考试时长：120分钟；满分：150分）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.已知，集合，集合，若,则（）A.1B.2C.3D.42．若，且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.函数满足，那么函数的图象大致是4.下列各点中，能作为函数（且，）的一个对称中心的点是（）....5.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为A.B.C.

2、D.6．在中，，点D是边上的动点，且，,()，则当取得最大值时,的值为A．B．C．D．97.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有，则(　　)A．f(3)0，y>0，，则＋的最小值是(　　)A．2B．2C．4D．29.已知向量与的夹角为，若，则在方向的投影为A.B.C.1D.10、函数的图象如图所示，则的表达式是（）A．B．C．D．11、已知函数，实数满足，则的所

3、有可能值为(　　)（A）或（B）（C）（D）或或12．已知f(x)＝3－2

4、x

5、，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.由曲线y=与直线y=1围成的封闭图形的面积为　　　　　　．14．在△中，已知，则  15.为等腰直角三角形，,为斜边的高，点在射线上，则的最小值为16．若定义在R上的函数=满足=，且当∈(0,1]时，=9，函数=，则函数=在区间[－4,4]内

6、的零点的个数为.三、解答题：(本大题共6个小题，共70分)17．已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．18．已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．19.(本小题满分12分)已知△ABC中，A,B,C的对边分别为，且，（1）若，求边的大小；（2）若，求△ABC的面积.920．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f（x）=

7、

8、2x+1

9、+

10、2x－3

11、．（1）求不等式f（x）≤6的解集；（2）若关于x的不等式f（x）<

12、a－1

13、的解集非空，求实数的取值范围.21、设.（1）当时，取到极值，求的值；（2）当满足什么条件时，在区间[－，－]上有单调递增区间？22．设函数，，．（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数有两个零点，试求的取值范围；99渭南中学2018-2019学年上学期高三（理科）第四次月考数学试题答案一、选择题CACDCCACDAAB二、填空题13.14．105°15.16．5三、解答题17．(本小题满分10分)已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（

14、Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．【解析】（Ⅰ）因为所以的最小正周期为．（Ⅱ）因为当时，取得最大值；当取得最小值．18．(本小题满分12分)已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．【解】(1)将消去参数t，化为普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25，即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.将代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得ρ2－8ρcosθ－10ρsi

15、nθ＋16＝0.所以C1的极坐标方程为ρ2－8ρcosθ－10ρsinθ＋16＝0.(2)C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0.由解得或所以C1与C2交点的极坐标分别为，.19.(本小题满分12分)已知△ABC中，A,B,C的对边分别为，且，9（1）若，求边的大小；（2）若，求△ABC的面积.解：（1）∵,∴,所以或（舍），得,则，由正弦定理,得……………………6分（2）由余弦定理将代入解得：,从而……………………………12分20．(本小题满分12分)已知函数f（x）=

16、2x+1

17、+

18、2x－3

19、．（1）求不等式f（x）≤6的解集；（2）若关

20、于x的不等式f（x）<

21、a－1

22、的解集非空，求实数的取值范围.【解】（Ⅰ）原不等式等价于或解之得，即不等式的解集为.……………………………………………………（5分）（Ⅱ），，解此