湖南省长郡中学高三月考试卷(二)数学(理).pdf

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1、长郡中学2015届高三月考试卷（二）数学（理科）长郡中学高三数学命题组组稿得分：____________本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。一、选择题：本大题共10小题，没小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“x0”是“lnx10”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知函数yx33xc的图像与x轴恰有两个公共点，则cA.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或1

2、33.已知函数f(x)sinx在0,上单调递增且在这个区间上的最大值为，则实数的一个值42可以是28410A.B.C.D.33334.已知向量a与b的夹角为，定义ab为a与b的“向量积”，且ab是一个向量，它的长度ababsin，若2,0,1,3，则A,43B.3C.6D.235.一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球O的球面上，球O的表面积是A.2B.4C.6D.166.设l为直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若l//

3、,l//,则//B.若l,l,则//C.若l,l//,则//D.若,l//,则l7.已知S是等差数列a的前n项和，下列选项中不可能是关于n,S的图像的是nnn8.在数列a中，a1，对于任意自然数n，都有aan2n，则an1n1n15A.14g2152B.13g2142C.14g2153D.13g21539.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方16除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的

4、体积V，求其直径d的一个近似公式d3V，9人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是1630021A.d3VB.d32VC.d3VD.d3V91571110.已知数列a的通项公式为an13，则满足aaLa102的整数knnkk1k19A.有3个B.有2个C.有1个D.不存在选择题答题卡题号12345678910得分答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。22i11.复数________

5、____1i12.已知圆柱的吗，母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A,B是下底面圆周上两个不同1的点，BC是母线，如图，若直线OA与OB所成角的大小为，则__________6ruuuruuur13.若ABC中，已知ABACtanA，当A时，ABC的面积是_____________.614.定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C上的点到直线l的距离，已知曲线C:yx2a到直线l:yx的距离等于曲线C:x2y422到直线l:yx的距离，则实数12a_____

6、_________.15.已知在平面直角坐标系中有一个点列：P0,1,Px,y,L,Px,ynN*。若点1222nnnxyxPx,y到点Px,y的变化关系为：n1nn(nN*)，则PP等于nnnn1n1n1yyx20132014n1nn_______________.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）x已知函数f(x)3sin0,的图像关于直线x对称，且图

7、像上223相邻两个最高点的距离为。（1）求和的值；323（2）若f()，求cos的值。2463217.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABCABC中，ACB90o,AA3,ACBC2,D为AB的中点，E为BB上11111BE一点，且EB12（1）当时，求证：CE平面ACD;711（2）若直线CE与平面ADE所成的角为30o，求的值。118.（本小题满分12分）函数f(x)ax33x23xa0（1）讨论f(x)的单调性；（2）

8、若函数f(x)在区间1,2上是增函数，求a的取值范围。19.（本小题满分12分）已知函数f(x)mlogxa0且a1的图像过点8,2，点P3,1关于直线x2的对a称点Q在f(x)的图像上。（1）求函数f(x)的解析式；（2）令g(x)2f(x)f(x1)，求g(x)的最小值及取得最小值时x的值。20.（本小题满分13分）设数