湖南省益阳市朝阳实验中学高三第四次月考文科数学试卷.pdf

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1、湖南省益阳市朝阳实验中学2009届高三第四次月考文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．定义AB{x

2、xA且xB},若M{1,2,3,4,5},N{2,3,6},是NM等于（）A．MB．NC．{1，4，5}D．{6}12i2．在复平面内，复数对应的点位于（）1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．方程log(x4)2x的根的情况是()开始2A.仅有一根B.有两个正根C.有一正根和

3、一负根D.有两个负根k=10,s=1否4．若右框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框是s=s×k输出s中应填入的关于k的判断条件是()k=k-1结束A．k8B．k7C．k9D．k85．对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是()A.若m⊥，m⊥n，则n∥B.若m∥，n∥，则m∥nC.若m，n∥，则m∥nD.若m、n与所成的角相等，则n∥m6．若函数f(x)axlnx在1,上是增函数，则实数a的取值范围是（）A.,1B.,1C.1

4、,D.1,57.已知向量a(1,2),b(2,4),

5、c

6、5，若(ab)•c，则a与c的夹角为（）2A．30B．60C．120D．1508．已知函数yAsin(x)B的一部分图象如右图所示，如果A0,0,

7、

8、，则（）2A．A4B．1C．D．B469．已知等差数列a的公差d<0,若a•a24,aa10,则该数列的前n项和S的最大值为n4628n（）A.50B.45C.40D.35110.设f（x）是定义是R上恒不为零

9、的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）·f（y）＝f（x＋y）,若a＝，12a＝f（n）(n为正整数)，则数列{a}的前n项和S的取值范围是（）nnn1111A.≤S＜2B.≤S≤2C.≤S≤1D.≤S＜12n2n2n2n11．如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为600的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）主视图左视图A．B．2俯视图3C．D．22x2y212．双曲线1（a0，b0）的左、右焦点分别是F，F，过F作倾斜角为30o的直线交双

10、a2b2121曲线右支于M点，若MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）23A．6B．3C．2D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分13.已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x(0,1)时,f(x)2x1,则f(log10)2的值为cos2214.若，则cossin的值为__________2sin()4xy20y15.设实数x,y满足：x2y40,则的最大值是_____________.x2x3016.给出下列命题：①命题“

11、若m>0，则方程x2+x－m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x－m=0无实数根，则m≤0”.②“x=1”是“x2－3x+2=0”的充分不必要条件.③若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题.④对于命题p：xR,使得x2x10,则p:xR,均有x2x10.（其中“”表示“存在”，“”表示“任意”）其中错误的命题为___________．．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）ur已知锐角ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m(2sin

12、B,3),rurrn(cosB,cos2B),且mn（Ⅰ）求B的大小，（Ⅱ）如果b2，求ABC的面积S的最大值.ABC18．如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC，频率组距直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,0.030∠ACB=90°0.025(Ⅰ)求证：AC⊥BM;0.020(Ⅱ)求二面角M-AB-C的正切值；0.015（Ⅲ）求多面体P-MABC的体积.0.01019．某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，0.005其成绩（均为整数）

13、的频分数率分布直方图如图所示：0405060708090100（Ⅰ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（Ⅱ）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.b20．设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x4y120。x（I）求yf(x)的解析式；（II）若f(x)＜2xm对一切x3,恒成立，求实数m的取值范围。21.（本小题满分12分）已知动圆过定点1,0，且与直线x1相切.(1)求动圆的圆心轨迹C的方程；(2)是否存在