湖南省张家界市高一数学下学期期末联考试题(A卷).pdf

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1、张家界市2015年普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷（A）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（50分）和第Ⅱ卷（100分）两部分，考试内容为必修二与必修五全部内容，共4页．考试时量120分钟，满分150分。考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效．第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题５分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置．1．直线x10的倾斜角为3A．0B．C．D．4242．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是(1)(2)(3)(4)A．(1)(2)B．(2)(3)C．

2、(3)(4)D．(1)(4)3．在等比数列3，6，12，中，第5项为A．18B．24C．36D．484．圆x2y22x0的圆心坐标和半径分别为A．1,0,1B．1,0,1C．0,1,1D．1,0,25．不等式2x2x10的解集为11A．(,1)B．(1,)C．(1,2)D．(1,)226．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．若(abc)(bca)3bc，则角A2A．B．C．D．6433x2y507．以下各点中，在不等式组表示的平面区域中的点是xy30A．2,1B．2,1C

3、．1,2D．1,28．下列命题中正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面内，则l//；②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；③如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点．A．0B．1C．2D．339．设0x，则yx(32x)的最大值是2999A．B．C．2D．164810．若实数a,b,c成等差数列，点P(1,2)在动直线l:axbyc0上的射影为点M，点N(3,2)，则MN的最大值是A．5B．6C．7D．8第II卷二、填空题：本

4、大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．11．数列a的通项公式为a2n25，则其前n项和S达到最小值时，n．nnn12．已知正方形ABCD的边长为1，AP面ABCD，且AP2，则PC．13．过原点作直线l的垂线，垂足为M(3,4)，则直线l的方程为．A14．如图,有一条长为502(米)的斜坡AB，它的坡角为45o，现保持坡高AC不变，将坡角改D30°45°为30o，则斜坡AD的长为（米）．BC1121231,2,3,,k,15．已知数列a：,,,,,,,,则(1)在这个数列中，n121321kk1k21若a

5、是第3个值等于1的项，则n；(2)a．n2015三、解答题：本大题共6小题，共７５分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分１２分）已知直线l:2xy20与直线l:ax4y20互相垂直．12（1）求实数a的值；（2）求直线l与直线l的交点坐标．1217．（本小题满分１２分）27在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.且cosC,ab127．7（1）求ABC的面积S；（2）若a6，求角B的大小．18．（本小题满分１２分）如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆O的两条直径，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝2，P为S

6、B的中点．（1）求证：SA//平面PCD；（2）求证：CD平面SAB；（3）求PD与平面SAB所成的角的正切值．19．（本小题满分13分）我市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产A,B,C三种玩具共100个，且C玩具至少生产20个．每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如下表：玩具名称ABC工时（分钟）574利润（元）563（1）用每天生产A玩具个数x与B玩具个数y表示每天的利润（元）（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？20．（本小题满分1３分）在平面直角坐标系xoy中，直线l:

7、mxy1m0，圆C:(x1)2(y2)26．（1）求证：对于任意mR，直线l与圆C恒有两个交点；（2）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求直线l的方程．21．（本小题满分1３分）已知数列a满足：a2a2n1(nN,n2)，且a81．nnn14（1）求数列a的前三项；na（2）是否存在一个实数，使得数列n为等差数列？若存在，求出的值，若不存2n在，说明理由；（3）求数列a的前n项和S.nn张家界市2015年普通高中一年级第二学期期末联考数学参考答案（A）一、选择题：