浙江省余姚市阳明中学初三保送生考试数学试题(含答案).pdf

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1、浙江省余姚市阳明中学2011学年初三保送生考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）…1．(－2)2011+(－2)2010的值是()……（A）22011（B）－22011（C）22010（D）－22010…2．已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3，则直角三角形的面积为()…（A）6（B）7（C）8（D）9……3．如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、…AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（）……（A）6（B）8

2、…（C）9.6（D）10_…__…__…__…4．已知a,b,c,d是互不相同的整数，且a2b2c2d221，则符合条件的整数a,b,c,d共有_号_…考…（）组…（A）2组（B）4组（C）8组（D）16组…5．如图为手的示意图，大拇指、食指、中指、无名指、小指分别标记为字母A、_线__…B、C、D、E．请你按图中箭头所指方向(即___…ABCDEDCBABC…的方式)从A开始数连续的正整__…数1，2，3，4…，当数到2011时，对应的手指为（）__…_（A）食指（B）中指_

3、…_名_…（C）无名指（D）小指姓……6.从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q(pq)，构成函数ypx2……_和yxq，若两个函数图象的交点在直线x＝2的左侧，则这样的有序数组(p,q)共有()_…__…__A、10组B、6组C、5组D、4组_…__封_7、给出下列命题：_…__…①一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体不可能是三棱柱。级…班…ab2②若a>0,b>0,a+b=2，则不等式+≤对一切满足条件的a，b恒成立。………③函数yx12x23x34x4的最小值是

4、8。……④已知函数f（x）=x2＋λx，p、q、r为⊿ABC的三边，且p﹤q﹤r，若对所有的正整数p、q、r都满…足f（p）﹤f（q）﹤f（r），则λ的取值范围是λ﹥－3。其中真命题的个数有（）…密（A）1个(B)2个(C)3个(D)4个……8、如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线…上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。若∠ABC=∠BEF=60°，…PG…则（）…PC…A.2B.3……23C.D.第8题图239．一个三角形的边长分别为a,a,b，另一个三角形的边长分别为b,b,

5、a，其中ab，若两个三角形a的最小内角相等，则的值等于（）b5131A、B、C、32D、52222210．已知△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且2b=a+c，延长CA到D，使AD=AB11连结BD，则tan∠BACtan∠BCA的值为（）221134（A）（B）（C）（D）2345二、填空题（每小题4分，共28分）11．从数字1，2，3，4，5中任取2个数字组成没有重复数字的两位数，则这个两位数大于40的概率是__________．AD12．要使关于x的方程x1xm的解是负数，x

6、2x1x2x2EG则m的取值范围是________________．.BFC13．如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边的中点，AG点F为BC边的三等分点，连结AF、DE相交于点G，则的值是_____________．FG414．直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，3点B恰好落在x轴上的点C处，则直线AM的解析式为。15．已知：△ABC中，∠A=2∠B，且三角形较大的两边长为5，6，设符合条件的三角形的另一边长为m，则m的最大值为________

7、__________________．16、.如图，△ABC的面积为1，点D、G、E和F分别在边AB、AC、BC上，BD＜DA，DG∥BC，DE∥AC，GF∥AB.则梯形DEFG面积的最大可能值为.5617．若二次函数yx2(a17)x38a与反比例函数y的交点x是整点（横坐标和纵坐标都是整数的点），则正整数a的值是____________________．三、解答题（第18题10分，第19题9分，第20题12分，第21题14分,第22题7分,共52分）18．（12分）对于二次函数yax2b

8、xc，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：yx22x2）．（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式．（不必证明）1（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线2的解析式；若不存在，请说明理由．19.点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点.（1）如图1，以BD、BE为边分别作正△BM