江苏省苏州市高三期末调研测试数学.pdf

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1、苏州市2012届高三调研测试数学I试题一、填空题1.若复数(ai)2对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是_______.2.命题”xR,使得xsinx10”的否定是___________________.3.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名教师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数.结果用茎叶图表示如右图,据此估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在[15,30]内的人数为________.02913356721245884.在等比数列{a}

2、中,若aaa8,则aa________.30147n357244112x2y25.与双曲线1有公共的渐近线,且经过点A(3,23)的双曲916开始线方程是__________.S06.右图是一个算法的流程图,则最后输出W的值是_________.T17.已知,3sin22cos,则cos()__________.2ST2S12lnx的单调减区间为______________.TT18.函数yxS109.已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为_________.WST110.过

3、点P(,1)的直线l与圆C:(x1)2y24交于A,B两点,当2输出WACB最小时,直线l的方程为_________________.结束11.如图,,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得BDC120o,CD10米,并在点C测得塔顶A的仰角为60o,则塔高AB=_______.uuuruuur12.在等边三角形ABC中,点P在线段AB上，满足APAB，若uuuruuuruuuruuurCPABPAPB，则实数的值是___________．bxc113.已知函数f(x)(a,b,cR,a>

4、0)是奇函数,若f(x)的最小值为,且ax3122f(1),则b的取值范围是__________.514.设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)a(bsinx),g(x)bcosx,若存在实数m,使得f(m)g(m),则ab________.二、解答题15.(本题满足14分)acsinB在ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.bcsinAsinC(1)求A.(2)若f(x)cos2(xA)sin2(xA),求f(x)的单调递增区间.16.(本题满分14分)如图,在三棱柱ABCABC中,已知AB

5、AC2AA,BAACAA60o,点D,E分111111别为AB,AC的中点.1(1)求证:DE∥平面BBCC;11(2)求证:BB平面ABC.1117.(本题满分14分)如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角PAQ始终为45o(其中点P，Q分别在边BC，CD上),设PAB,tant.(1)用t表示出PQ的长度,并探求CPQ的周长l是否为定值.(2)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至少为多少(平方百米)?QCDP45oAB18.(本题满分16分)x2如图,设点P是椭

6、圆E:y21上的任意一点(异于左,右顶点A,B).4(1)若椭圆E的右焦点为F,上顶点为C,求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径;10(2)设直线PA,PB分别交直线l:x与点M,N,求证:PNBM.3yMCPAOFBxN19.(本题满分16分)设数列{a}的前n项和为S,已知aa1,bnS(n2)a,数列{b}是公差为d的nn12nnnn等差数列,nN*.(1)求d的值;(2)求数列{a}的通项公式;n22n1(3)求证:(aaa)(SSS).12n12n(n1)(n2)20.(本题满分16分)已知函数f(

7、x)

8、xm

9、和函数g(x)x

10、xm

11、m27m.(1)若方程f(x)

12、m

13、在[4,)上有两个不同的解,求实数m的取值范围;(2)若对任意x(,4],均存在x[3,),使得f(x)g(x)成立,求实数m的取值范1212围.