江苏省苏州市高三上学期期末调研测试数学试题答案.pdf

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1、苏州市2012－2013学年度第一学期高三期末考试一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合A1,1,2,4，B1,0,2，则AIB．2．设复数z满足z(2i)12i（为虚数单位），则z．DC113．一组样本数据8，12，10，11，9的方差为．A4．有5个数成公差不为零的等差数列，这5个数的和为15，若1B1从这5个数中随机抽取一个数，则它小于3的概率是．DC5．过坐标原点作函数ylnx图像的切

2、线，则切线斜率为．6．如图，在长方体ABCDABCD中，ABAD3cm，AB1111AA2cm，则三棱锥ABDD的体积为cm3．1117．某厂去年的产值为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为．（保留一位小数，取1.151.6）Readm，n8．右边一段伪代码中，Int(x)表示不超过x的最大整数，若输入mmWhileInt()nnm6,n4，则最终输出的结果n为．mcmnInt()9．在平面直角坐标系xOy中，双

3、曲线nmnx2y2E:1(a0,b0)的左顶点为A，过双曲线E的右nca2b2EndWhile焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B，C两点，若PrintnABC为直角三角形，则双曲线E的离心率为．1110．已知f(x)xx1，则f(x)f()的解集是．42411．已知为锐角，sin(15o)，则cos(215o)．52xy02x3y312．已知实数x，y满足不等式xy40，则的取值范围是．x2yx313．在平面直角坐标系xOy中，已知

4、直线3xy60与圆(x3)2(y1)22交于A，B两点，则直线OA与直线OB的倾斜角之和为．rrrrrrrr14．已知向量a，b，满足a1，(ab)g(a2b)0，则b的最小值为．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)已知函数f(x)Asin(x)，（其中A0,0,0）的周期为，且图像22上有一个最低点为M(,3)3（1）求f(x)的解析式；

5、（2）求函数yf(x)f(x)的最大值及对应x的值．416．(本小题满分14分)如图，在三棱锥PABC中，BC平面PAB．已知PAAB，点D，E分别为PB，BC的中点．（1）求证：AD平面PBC；（2）若F在线段AC上，满足AD//平面AFPEF，求的值．FCPDAFCEB17．(本小题满分14分)在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且ABC120o，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知ACD60o，路宽AD24米，

6、设灯柱高ABh（米），ACB（30o45o）（1）求灯柱的高h（用表示）；（2）若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为S，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值．CBAD18．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点F是椭圆x2y2E:1(ab0)的左焦点，A，B，C分别为椭圆E的右、下、上顶点，a2b2uuuruuur1满足FCgBA5，椭圆的离心率为．2（1）求椭圆的方程；uuuruuur（2）若P为线段FC（包括端点）上任意一点，当

7、PAgPB取得最小值时，求点P的坐标；（3）设点M为线段BC（包括端点）y上的一个动点，射线MF交椭圆于点uuuruuuurCN，若NFFM，求实数的取值范围．MAOxNB19．(本小题满分16分)设数列a的前n项和为S，满足aSAn2Bn1（A0）．nnnn39，求证数列an是等比数列，并求数列a（1）若a，a的通项公式；1224nnaB1（2）已知数列是等差数列，求的值．nA20．(本小题满分16分)1(x0),定义函数(x)f(x)x2

8、2x(x2a)(x2a)．1(x0),（1）解关于a的不等式：f(1)f(0)；（2）已知函数f(x)在x0,1的最小值为f(1)，求正实数a的取值范围．