昌平中考一模数学试题答案.pdf

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1、昌平区2013年初三年级第一次统一练习数学试卷参考答案及评分标准2013．5一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）12345678ACDDACBB二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）题号91011122答案x≤2x(x-1)24,400（各2分）3三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13．解：原式3=23431……………………………………………………………4分2=-2．………………………………………………………………………5分14．解：5x-12≤8x-6……………………………………………………

2、………………………1分5x-8x≤12-6……………………………………………………………………………2分-3x≤6……………………………………………………………………………3分x≥-2．……………………………………………………………………………4分所以，原不等式的解集在数轴上表示为-3-2-10123………………5分15．解：原式=a23ga2……………………………………………………………1分(a2)(a2)a2=13()ga2…………………………………………………………………2分a2a24=ga2……

3、………………………………………………………………3分a2=4a2．……………………………………………………………………4分a2当2a2–a=2时，2a2=a+2.∴原式=4a22.…………………………………………………………………5分2a216．证明：∵AD⊥AB，AE⊥AC，∴∠DAB=∠EAC=90°．EDA∴∠DAB+∠1=∠EAC+∠1．1即∠DAC=∠EAB．………………………1分又∵AD=AB，AE=AC，……………………………………3分BC∴△DAC≌△EAB(SAS)．…………………………4分∴CD=BE．…

4、……………………………5分17．解：（1）依题意，设直线AB的解析式为y=x+b．……………………………………………1分∵直线AB与x轴交于点A（3，0），∴0=3+b.∴b=-3.………………………………………………………………………………2分∴直线AB的解析式为y=x-3.…………………………………………………………3分m（2）∵直线AB与双曲线y（x＞0）交于点B，且点B的纵坐标为a，x∴a=x-3.∴x=a+3.……………………………………………………………………………………4分m∴a.a3∴m=a(a+3).………

5、……………………………………………………………………5分18．解：设（2）班学生的速度为x千米/小时．…………………………………………1分依题意，得5515．…………………………………………………………2分x1.25x60解之，得x=4．…………………………………………………3分经检验：x=4是原方程的解，且符合实际意义．……………………………………4分答：（2）班学生的速度为4千米/小时．…………………………………………………5分四、解答题（共４道小题，19—21小题各5分，22题4分，共19分）19．（1）证明：连接OC∵

6、四边形ABCD是eO的内接正方形，DC∴AB=BC，CO平分∠DCB，∠DCB=∠ABC=90°.12OF∴∠1=45°，∠EBC=90°.E∵AB=BE，AMB∴BC=BE.∴∠2=45°.∴∠OCE=∠1+∠2=90°.∵点C在eO上，∴直线CE是eO的切线.……………………………………2分（2）解：过点O作OM⊥AB于M,11∴AM=BMABBE.22∴BE2.………………………………………………………3分ME3∵FB⊥AE,∴FB∥OM.∴△EFB∽△EOM.…………………………………………………………4分EFEB∴

7、.EOEMEF2∴.EF23∴EF=4.…………………………………………………………5分20．解：(1)80,40,40.………………………………………………………………3分(2)2012.………………………………………………………4分（3）700.……………………………………………………………………………5分21．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC.∴∠BAD+∠ADC=180°.………………………………………1分∵AE、DF分别平分∠BAD、∠ADC，11AD∴1BAD,2ADC.1222

8、341G∴12(BADADC)90.2BFEC∴∠AGD=90°.∴AE⊥DF.………………………………………………………2分(2)由（1）知：AD∥BC,且BC=AD=10，DC=AB=6，∠1=∠3,∠2=∠4.∴∠1=∠AE