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1、昌平区2010-2011学年第二学期初三年级第一次统一练习数学试卷参考答案及评分标准2011.4一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1.B2.C3.C4.D5.A6.B7.C8.C二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9.410.a（x+2）（x-2）11.2412.6，三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13.解:=……………………………………4分=……………………………………5分14.解：≤……………………………………1分≤……………………………………2分≤≥……………………………………3分………………………
2、…5分15.解：去分母，得：2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1）……………………………………….2分2x-2=x+x-x+1……………………………………………………………3分x=3……………………………………………………………………………4分经检验x=3是原方程的解……………………………………………………5分16．证明：∵∴OB=2OE，OC=2OF.…………………………1分∵∴OE=OF.………………………………………2分∴OB=OC.………………………………………3分∵∴△AOB≌△DOC.………………………………4分∴AB
3、=DC.………………………………………5分17.解：=……………………………………2分=……………………………………3分∵=0∴……………………………………4分∴原式==……………………………………5分18.解:设彩电每台售价元，洗衣机每台售价元.……………………………………1分依题意得：｛……………………………………………3分解方程组得｛……………………………………………………4分答：彩电、洗衣机每台售价分别为2000元和1000元.………………………5分四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．解：∵,∴.∵,∴.………………
4、………………1分∵∥CD,∴.……………………2分∵BC=CD,∴.……………………3分∴.∴.∴梯形ABCD是等腰梯形.…………………4分∴AD=BC=2.在中，，，∴AB=2AD=4.………………………………5分20.（1）答：BD和⊙O相切.证明：∵OD⊥BC,∴∠OFB=∠BFD=90°,∴∠D+∠3=90°.∵∠4=∠D=∠2, ……………………………1分∴∠2+∠3=90°,∴∠OBD=90°,即OB⊥BD.∵点B在⊙O上，∴BD和⊙O相切.……………………………2分(2)∵OD⊥BC,BC=8,∴BF=FC=4.………
5、……………………3分∵AB=10,∴OB=OA=5.在Rt△OFB中,∠OFB=90°,∵OB=5,BF=4,∴OF=3.……………………………4分∴tan∠1=.在Rt△OBD中,∠OBD=90°,∵tan∠1=,OB=5,∴.…………………………… 5分21．（1）…………………………… 1分全班同学人数：40人．…………………………… 2分（2）…………………………… 3分（3）训练后篮球定点投篮人均进球个数为：5…………………………… 5分22题：（1）． …………………………… 1分（2） ……………………
6、……… 2分面积：． …………………………… 3分（3）…………………………… 4分面积：3mn． …………………………… 5分五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）23.解：（1）方法一∵二次函数顶点在轴上，∴，且……………………1分即，且 ……………………3分（2）∵二次函数与轴有两个交点，∴，且． ……………………４分即，且．当且时，即可行．∵、两点均为整数点，且为整数∴……………………5分当时，可使，
7、均为整数，∴当时，、两点坐标为和……………………6分24.解：（1）在OB上截取OD=OA，连接PD，∵OP平分∠MON，∴∠MOP=∠NOP．又∵OA=OD，OP=OP，∴△AOP≌△DOP． ……………1分∴PA=PD，∠1=∠2．∵∠APB+∠MON=180°，∴∠1+∠3=180°．∵∠2+∠4=180°，∴∠3=∠4．∴PD=PB．∴PA=PB． ……………2分（2）∵PA=PB，∴∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠APB=180°，且∠3+∠4+∠APB=180°，∴∠1+∠2=∠3+∠4．∴∠2=∠4．∵∠5=∠5，∴△PB
8、C∽△POB． ∴． ……………5分（3）作BE⊥OP交OP于E，∵∠AOB=600，且OP平分∠MON，∴∠1=∠2=30°．∵∠AOB+∠APB=180°，∴∠APB=120
