2010年昌平区中考二模数学试题答案

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1、2010年昌平区中考二模数学试题答案一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)题号12345678答案ACDBBCAD二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)题号9101112答案62三、解答题(共6道小题,每小题5分,共30分)13.(本小题满分5分)解:…………………………4分……………………………………………………5分14.(本小题满分5分)解:去括号,得.……………………1分移项,得.……………………2分合并,得.……………………3分解得.……………………4分在数轴上表示为:……………5分15.(本小题满分5

2、分)解:……………………………………1分…………………………………………3分…………………………………………5分其他情况如下,按上述评分标准给分:7;.16.(本小题满分5分)结论:与相等.……………………1分证明:∵是延长线上一点,∴.……………………2分在和中,…………………………………………………………………4分∴≌.………………………………………5分∴.17.(本小题满分5分)解:…………………………………2分…………………………………………3分.……………………………………4分当时,原式=2.………………………………

3、……………5分18.(本小题满分5分)(1)证明:连接.∵,∴.……………………1分∴.………………………2分∵,∴.∴.又∵点在⊙上,7∴是⊙的切线.…………………………………3分(2)解:∵,,∴是等边三角形.∴.………………………………………………4分在中,∴.………………………………………5分四、解答题(共4道小题,第21小题6分,其余各小题均5分,共21分)19.(本小题满分5分)解:(1)在正方形中,、,∴,.………………………………1分∵点是的中点,∴∴.…………………………………2分设直线的解析式为,∴…………

4、………………………3分解得∴直线的解析式为.………………………………………4分(2).…………………………………………5分20.(本小题满分5分)解:过点作于,连接、.在梯形中,∥,,∴易得四边形为矩形,.∴,.∵,∴.………………………1分在中,,∴………………………………2分∴.∵为边的中点,∴.………………3分7在中,,在中,,∵,∴.………………………………4分∵于,∴.∴.∴……………………………………5分21.(本小题满分6分)解:(1)如图所示:3分(2).4分(3)根据题意,得.5分解之,得.答:每张影片的价格

5、为30元.6分22.(本小题满分5分)解:(1)矩形,直角梯形.………………………………2分(2)如图1所示.…………………………………………4分(3).………………………………5分五、解答题(共3道小题,第23小题6分,第24小题8分,第25小题7分,共21分)23.(本小题满分6分)解:(1)答:的形状为等边三角形.……………………………………………1分证明:如图1,在菱形中,,7∴,.∴.∴.∴.∴.∵,,∴.∴≌.∴.………………………………………2分又∵,∴.…………………………………………3分∴为等边三角形.(2)

6、如图2,当时,最小,此时,最小.设此时与交于点,∴.∵,∴.在中,,∴∴.………………………………4分在中,,∴.…………………………………………5分∴.………………………6分24.(本题满分8分)解:(1)抛物线经过、两点,7∴………………………1分解得∴此抛物线的解析式为.………………………2分(2)∵点在抛物线上,∴,解之,得.∵点在第二象限,∴.…………………………3分令,得.∴.∴.连接,易知∥,,,∴.∴.过点作于,延长交轴于,∴.∴.∴.∴点即为点关于直线的对称点.……………………………………4分∴.∴.…………

7、…………………………5分(3)∵,,∴7∵,∴点在直线下方的抛物线上.在中,,∴.在中,,∴.∴.∴在中,.∵,∴.…………………………………………6分∴.过点作轴于,∴在中,.设则,∴.∴.…………………………………………7分∴.解得.∴.…………………………………8分25.(本题满分7分)(1)解:如图1所示.…………………………………………1分∵为的角平分线,于,于,∴.……………………2分∵,,,∴.……………………3分7(2)答:与的数量关系为相等.证明:如图2,过点作⊥于,⊥于,∵和都是等边三角形,∴.∵,∴.∴≌

8、.∴,.……………………4分∵,,∴.…………………5分∴点在的角平分线上.∴.…………………………………………6分(3)答:.…………………………………………7分7

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