2012年北京昌平中考二模数学

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1、2012年北京昌平中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−12的倒数是______A.12B.−2C.2D.−122.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是______A.B.C.D.3.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠ABC=70∘，则∠BDC的度数为______A.50∘B.40∘C.30∘D.20∘4.若m+2+n−12=0，则m+2n的值为______A.−4B.−1C.0D.45.下列四个几何体中，主视图是三角形的是______A.B.C.D.6.如图，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC:OA=1

2、:2，量得CD=10，则零件的内孔直径AB长为______第10页（共10页）A.30B.20C.10D.57.在1，2，3三个数中任取两个，则这两个数之和是偶数的概率为______A.13B.12C.14D.168.下图能折叠成的长方体是______A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.若分式2x−4x+1的值为0，则x的值为______．10.圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为______．11.已知一个菱形的周长是20，两条对角线的长的比是4:3，则这个菱形的面积是______．12.如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点是方格纸中的

3、两个格点，在4×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位，则满足条件的格点C的个数是______．三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：2−1+sin45∘−−8+−20120．14.解方程：xx−1+2x=1．15.已知x−1=3，求代数式x+12−4x+1+4的值．第10页（共10页）16.如图：已知在等边三角形ABC中，点D，E分别是AB，BC延长线上的点，且BD=CE．求证：DC=EA．17.如图，已知：反比例函数y=kxx<0的图象经过点A−2,4，Bm,2，过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，交AF于点C，连接OA．（1）求反比例函

4、数的解析式及m的值；（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．18.李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5000米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．19.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=4．过点A作AE⊥AB且AB=AE，过点E分别作EF⊥AC，ED⊥BC，分别交AC和BC的延长线与点F，D．若FC=5，求四边形ABDE的周长．20.如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连接AP交⊙O于点D，点E在OP上且DE=EP．

5、（1）求证：DE是⊙O的切线；第10页（共10页）（2）作DH⊥OP于点H，若HE=6，DE=43，求⊙O的半径的长．21.某学校为了了解学生本学期参加社会实践的情况，随机抽查了该校部分学生参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查?（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）该校共有学生1000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人?22.类比学习：有这样一个命题：设x，y，z都是小于1的正数，求证：x1−y+y1−z+z1−x<1．1的正三角形ABC，并分别在其边上截取AD=x

6、，BE=z，CF=y，设△ADF，△CEF和△BDE的面积分别为S1，S2，S3，则S1=12x1−ysin60∘，S2=12y1−zsin60∘，S3=121−xsin60∘．由S1+S2+S3

7、面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2 cm，点A，C分别在y轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B和D4,23．第10页（共10页）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找到点M，使得M到D，B的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）如果点P由点A出发沿线段AB以2 cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿线段BC以1 cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ2