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时间:2020-08-12
《广东省金山中学高三上学期期末考试文科数学.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、金山中学2013届高三上学期期末考试数学(文科)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分;在每个小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项).1.设集合A{x
2、x22x0,xR},B{y
3、yx2,1x2},则A∩B等于()A.RB.{x
4、xR,x0}C.{0}D.2.命题“xR,exx”的否定是()A.xR,exxB.xR,exxC.xR,exxD.xR,exx13.“m<”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的
5、().4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如果a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C.ac(a-c)<0D.cb26、已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,c2a2b2ab,ABcoscos22则△ABC的形状是()A.钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.把函数ycosx3sinx的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是()25A.B.C.D.63369.已知f(x)为偶函数,且f(x)f(4x),当2x0时,f(x)3x,则f(2011)()11A.B.3C.3D.3310.定义方程f(x)f(x)的实7、数根x叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)x,0h(x)ln(x1),(x)cosx(x(,))的“新驻点”分别为,,,那么,,的大小关系是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).11.在等比数列a中,a0且aa9,则logaloga__________.nn56323912.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=2,sinB+co8、sB=0,则角A的大小为_____________.axyb0b113.若点(1,0)在关于x,y的不等式组2axby40所表示的平面区域内,则的a2bx3y3a1最小值为.14.在ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则OA(OBOC)的最小值是________.三、解答题(本大题共6小题,共80分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).315.(本小题满分12分)设命题p:函数f(x)(a)x是R上的减函数,命题q:函数2f(x)x24x3在a9、,4上递增.若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求a的取值范围.tanB2c16.(本小题满分12分)设△ABC三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,若1.tanA3a(1)求角B的大小;m(cosA,cosB),n(1,sinAcosAtanB)(2)若,求mn的取值范围.17.(本小题满分14分)已知函数f(x)log(ax22x3a),2(1)当a1时,求该函数的定义域和值域;(2)当a0时,如果f(x)≥1在x[2,3]上恒成立,求实数a的取值范围...18.(本小10、题满分14分)如图,2012年春节,摄影爱好者S在某公园MA处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部OB的俯角均为30,已知S的身高约为3米(将眼睛距地面的距离按N3米处理)SBA(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转.摄影者有一视角范围为60的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.1x21x3,对于正数数列a19.(本小题满分14分)设函数f(x),其前n项和42411、n为S,且Sf(a),(nN).nnn(1)求数列a的通项公式;n(2)是否存在等比数列b,使得ababab2n1(2n1)2对一切正整n1122nn数n都成立?若存在,请求出数列b的通项公式;若不存在,请说明理由.n(x22ax)ex,x020.(本小题满分14分)已知函数f(x),g(x)clnxb,且x2是bx,x0,函数yf(x)的极值
6、已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,c2a2b2ab,ABcoscos22则△ABC的形状是()A.钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.把函数ycosx3sinx的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是()25A.B.C.D.63369.已知f(x)为偶函数,且f(x)f(4x),当2x0时,f(x)3x,则f(2011)()11A.B.3C.3D.3310.定义方程f(x)f(x)的实
7、数根x叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)x,0h(x)ln(x1),(x)cosx(x(,))的“新驻点”分别为,,,那么,,的大小关系是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).11.在等比数列a中,a0且aa9,则logaloga__________.nn56323912.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=2,sinB+co
8、sB=0,则角A的大小为_____________.axyb0b113.若点(1,0)在关于x,y的不等式组2axby40所表示的平面区域内,则的a2bx3y3a1最小值为.14.在ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则OA(OBOC)的最小值是________.三、解答题(本大题共6小题,共80分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).315.(本小题满分12分)设命题p:函数f(x)(a)x是R上的减函数,命题q:函数2f(x)x24x3在a
9、,4上递增.若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求a的取值范围.tanB2c16.(本小题满分12分)设△ABC三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,若1.tanA3a(1)求角B的大小;m(cosA,cosB),n(1,sinAcosAtanB)(2)若,求mn的取值范围.17.(本小题满分14分)已知函数f(x)log(ax22x3a),2(1)当a1时,求该函数的定义域和值域;(2)当a0时,如果f(x)≥1在x[2,3]上恒成立,求实数a的取值范围...18.(本小
10、题满分14分)如图,2012年春节,摄影爱好者S在某公园MA处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部OB的俯角均为30,已知S的身高约为3米(将眼睛距地面的距离按N3米处理)SBA(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转.摄影者有一视角范围为60的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.1x21x3,对于正数数列a19.(本小题满分14分)设函数f(x),其前n项和424
11、n为S,且Sf(a),(nN).nnn(1)求数列a的通项公式;n(2)是否存在等比数列b,使得ababab2n1(2n1)2对一切正整n1122nn数n都成立?若存在,请求出数列b的通项公式;若不存在,请说明理由.n(x22ax)ex,x020.(本小题满分14分)已知函数f(x),g(x)clnxb,且x2是bx,x0,函数yf(x)的极值
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