山东省威海市高三上学期期末考试理科数学试题.pdf

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1、山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.复数z满足iz1z，则z1i1i（A）1+i（B）1i（C）（D

2、）22222.已知R为全集，A{x

3、(1x)(x2)0},则CAR（A）{x

4、x2或x1}（B）{x

5、x2或x1}（C）{x

6、2x1}（D）{x

7、2x1}rrrrr3.已知a(1,2),2ab(3,1)，则ab（A）2（B）3（C）4（D）54.有一个容量为200的样本，其频率分布直频率方图如图所示，据图估计，样本数据在组距8,10内的频数为0.15（A）38（B）570.09（C）76（D）950.055.{a}为等差数列，S为其前n项和，nn0.02a5，S21，则S246810127710样本数据（第4题图

8、）（A）40（B）35（C）30（D）286.函数f(x)sin(2x),(

9、

10、)向左平移个单位后是奇函数，则函数f(x)在0,上的最小262值为3113（A）（B）（C）（D）2222x2y27.已知三个数2，m,8构成一个等比数列，则圆锥曲线1的离心率为m22226（A）（B）3（C）或3（D）或22228.若直线ykx与圆(x2)2y21的两个交点关于直线2xyb0对称，则k,b的值分别为1111（A）k,b4（B）k,b4（C）k,b4（D）k,b422229.某几何体的三视图如右图所示

11、，则该几何体的体积不可能是（A）（B）1.5（C）主视图左视图2（D）310.已知函数f(x)的定义域为(32a,a1)，且f(x1)为2偶函数，则实数a的值可以是俯视图（第9题图）2（A）（B）2（C）4（D）6311.从0,1,2,3,4,5,六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有多少种取法（A）72（B）84（C）144（D）18012.对于函数f(x)，如果存在锐角使得f(x)的图象绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数f(x)具备角的旋转性，下列函数具有角的旋转性的是41（A）yx（B）ylnx（C）

12、y()x（D）yx22第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：第二节请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．第三节不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．第四节第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）x113.()8的展开式中，常数项为___________.23x114.(ex2x)dx____________________.0x15.已知x0，则的最大值为_________________.x24

13、

14、lgx

15、,x016.已知f(x)，则函数y2f2(x)3f(x)1的零点的个数为_______个.2

16、x

17、,x0三、解答题（本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）5在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，A,B为锐角且BA，sinA，53sin2B.5（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若bc51，求a,b,c的值.18．（本小题满分12分）为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛

18、为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．分数（分数段）频数（人数）频率[60,70)9x[70,80)y0.38[80,90)160.32[90,100)zs合计p（Ⅰ）求出上表中的x,y,z,s,p的值；（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一·二班有甲、乙两名同学取得决赛资格.①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；②记高一·二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）