学业水平测试数学复习教案第1课时集合的概念及运算.pdf

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1、学业水平测试数学复习学案第1课时集合的概念及运算一．知识梳理1．集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；2.特殊集合：实数集，整数集，有理数集，自然数集，正整数集，3.集合的包含关系：集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A），记作AB（或AB）；若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作AB；4.若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n－1个真子集）；5.补集：若S是一个全集，AS，则，CA={x

2、xS且xA}称S中子集A的补集；S6．交集与并集：交集AB{x

3、xA且xB}。并集AB{x

4、xA或

5、xB}。注意：ABABA;ABABB二．课前检测1.给出下列关系：①0N②2Q；③3N*；④0Z；其中正确的个数是（C）A．1B.2C．3D.42.集合P{xZ0x3},M{xZx29}，则PM=（B）A．{1,2}B.{0,1,2}C．{x

6、0≤x<3}D.{x

7、0≤x≤3}3.已知全集UR，集合Mxx240，则CM=（C）UA.x2x2B.x2x2C．xx2或x2D.xx2或x24.已知集合P{yx21}；Q{y

8、yx21}；R{x

9、yx21}；Nx

10、

11、x1，则（D）A．P＝NB．Q＝PC．R＝ND．Q＝N5.已知集合A=1,3,a,B=1,a2a1，且BA,则a=_____三．典例解析119【例1】设集合A{x

12、xk,kZ}，若x，则下列关系正确的是（）242A．xAB．xAC．{x}AD．{x}A112k1918解：由于k中2k1只能取到所有的奇数，而中18为偶数。则2442499A,{}A。选项为D；22b【变式训练】设a,bR，集合a,,10,ab,a2，则a2010b20101a【例2】已知全集S{1,3,x3x22x}，A

13、={1,2x1}如果CA{0}，则这样的实数x是S否存在？若存在，求出x，若不存在，说明理由。解：∵CA{0}；∴0S且0A，即x3x22x＝0，解得x0,x1,x2S123当x0时，2x11，为A中元素；当x1时，2x13S当x2时，2x13S∴这样的实数x存在，是x1或x2。【变式训练】设集合Axx22,xR，By

14、yx2,1x2，则CAIBR等于（B）A．RB．xxR,x0C．0D．【例3】设集合Pxx2x60，Qxxa0（1）若PQ，求

15、实数a的取值范围。a3（2）若PQ，求实数a的取值范围。a2【变式训练】已知Ax

16、xa

17、4，Bx

18、x2

19、3.（I）若a1，求AB；（II）若ABR，求实数a的取值范围.解（I）当a=1时，A={x-35}.∴ABx

20、3x1（II）QA={xa-45}a411a3B=.且ABRa45实数a的取值范围是(1,3).【例4】已知A=xx2axa2190，B=xx25x60，C=xx22x80

21、，且(AIB),AIC,求a的值。评析与简答：本题只需把集合语言翻译成：方程x2axa2190与x25x60有公共解，而与x22x80无公共解，就不难得到a2。【变式训练】设Pxx2x60,Qxmx10,mR，若QPP，11则实数m取值的集合是。m0或或32