四川成都市高三摸底考试数学(理)试题(WORD版).pdf

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1、四川省成都市2013届高三摸底考试数学（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第I

2、卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合P={1，2，3，4}，Q{x

3、3x7,xN}，则P∪Q=A．B．{3,4}C．{1,2,5,6}D．{1,2,3,4,5,6}2．对于函数f(x)ax1(a0且a1,xR)，下列命题正确的是A．函数f（x）的图象恒过点（1，1）B．x∈R，使得f(x)000C．函数f（x）在R上单调递增D．函数f（x）在R上单调递减3．在等差数列{a}(nN*)中,若aa

4、a27,则aa等于n45619A．9B．27C．18D．544．函数f(x)xlgx3的零点所在区间为A．（3,+∞）B．（2,3）C．（1,2）D．（0,1）45．已知α为第四象限的角，且sin(),则tan=2533A．B．4444C．一D．336．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．15B．20C．30D．607．设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的A．充要条件B．充分不必要条件C．既不充分也不必要条件

5、D．必要不充分条件x2y2uuuur8．已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F、F，且

6、FF

7、=2c，若点Pa2b21212uuuuruuuuruuuruuuur在椭圆上，且满足PFFF0,PFPFc2，则该椭圆的离心率e等于21212131512A．B．C．D．22229．如图，正方体ABCD—ABCD中，P为线段BC上的动点，11111则下列判断错误的是．．A．DB⊥平面ACD11B．BC∥平面ACD11C．BC⊥DB11D．三棱锥P-ACD的体积与P点位置有关110．一批物资

8、随17辆货车从甲地以vkm/h（100≤v≤120）的速度匀速运达乙地．已知甲、v乙两地间相距600km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于()2km（货车长20度忽略不计），那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是A．46小时B．9．8小时C．10小时D．10．5小时xt,11．在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为（t为参数，且t>0）；以原点Oy4t为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为42sin()．则直线l和曲线C的公共点有4A．0个B．l个

9、C．2个D．无数个12．已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-l），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是A．①③B．②③C．①③④D．①②④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在答题卡上．13．某单位有青年职工300人，中年职工150人，老年职工100人

10、．为调查职工健康状况，采用分层抽样的方法，抽取容量为33的样本，则应从老年职工中抽取的人数为．x114．函数f(x)ln的定义域为．12xy115．若实数z、y满足不等式组，则z的最大值为．x16．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为.三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．（本小题满分12分）已知函数f(x)2sinxcosx23cos2x3,xR（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；uuuruuur

11、（Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)1,ABAC2，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E、F分别是DC、AB的中点．11111（I）求证：EF∥平面ADDA；11（Ⅱ）求二面角D—EF—A的余弦值．19．（本小题满分12分）某幼儿园在“六·一儿童节"开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均