2017年四川成都市高三一诊考试数学（理）试题（解析版）

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1、2017届四川成都市高三一诊考试数学（理）试题一、选择题1．设集合．则（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：或，则，故选B.【考点】集合的运算2．命题“若，则”的否命题是（）．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】A【解析】试题分析：“若则”的否命题是“若则”，所以原命题的否命题是“若，则”，故选A.【考点】四种命题3．执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的为（）．A．B．-1或1C．1D．-1【答案】D【解析】试题分析：程序框图表示，所以，解得：，不存在，所以，故选D.【考点】条件结构4．已知双曲线的左，右焦点分别为，双曲线上一点满足

2、轴．若，则该双曲线的离心率为（）．A．B．C．D．3【答案】C【解析】试题分析：，又根据勾股定理可得,那么，所以双曲线的离心率，故选C.【考点】双曲线的几何性质5．已知为第二象限角，且，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，又因为为第二象限角，，所以，故选B.【考点】同角三角函数6．的展开式中的系数为（）．A．25B．5C．-15D．-20【答案】C【解析】试题分析：，含有项的构成为，所以展开式中的系数为-15，故选C.【考点】二项式定理7．如图，网格上纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）．A．B．C

3、．D．【答案】B【解析】试题分析：如图，画出满足条件的四棱锥，底面是边长为3的正方形，顶点在底面的射影为点B,高为4，根据垂直关系可得,,为直角三角形和和的公共斜边，所以取中点,为四棱锥外接圆的圆心，，,那么四棱锥外接球的表面积为,故选B.【考点】几何体与球【方法点睛】掌握这类三视图的问题，我们需要有空间想象能力，同时熟记一些体积和表面积公式，这样根据三视图还原直观图后才能正确解决问题，三视图的原则是“长对正，宽相等，高平齐”，一般三视图还原直观图的方法，如果正视图，和侧视图是三角形，那一定是锥体，如果正视图，和侧视图是矩形，那么这个几何体是柱体，如果正视图是多边形，侧视图

4、是三角形，俯视图也是三角形，那就是锥体，还有就是一些组合体，要注意是哪些几何体组合在一起，或是几何体削去一部分时，要灵活运用补形，一般可还原为长方体或是正方体，再分割.8．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴方程是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，若图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，则变为，再向右平移个单位长度，则变为，令,解得:,当时，，故选D.【考点】函数图像的变换和性质9．在直三棱柱中，平面与棱分别交于点，且直线平面.有下列三个命题：①四边形是平行四边形

5、；②平面平面；③平面平面.其中正确的命题有（）．A．①②B．②③C．①③D．①②③【答案】C【解析】试题分析：①因为平面,根据线面平行的性质定理，可知,又根据平行平面被第三个平面所截，交线平行，可知,所以四边形是平行四边形；②平面和平面不一定平行，有可能相交，③，而平面,那么平面,平面，所以平面平面,正确，所以正确的是①③，故选C.【考点】平面与平面的位置关系10．已知是圆上的两个动点，.若是线段的中点，则的值为（）．A．3B．C．2D．-3【答案】A【解析】试题分析：因为点是线段的中点，所以,,所以是等边三角形，即,，故选A.【考点】向量数量积11．已知函数是定义在上的偶

6、函数，且，当时，.则关于的方程在上的所有实数解之和为（）．A．-7B．-6C．-3D．-1【答案】A【解析】试题分析：因为函数是偶函数，所以，所以函数是周期为2的偶函数，如图画出函数图像，两个函数在区间有7给交点，中间是，其余6个交点关于对称，所以任一组对称点的横坐标之和为-2，所以这7个交点的横坐标之和为，故选A.【考点】1.函数图像；2.函数零点.【方法点睛】在函数中会有一些比较抽象的式子，有关于周期的，对称的，很多同学不太理解，重点说说这些抽象的式子，周期的有，函数的周期为,，周期为，或是有关半周期的式子，这些都说明半周期为,或是已知，我们可以再得到，两式相结合，也可

7、以得到，函数的半周期为3.或是与周期有关的一些形式，比如，说明间隔为2的时候函数图象不是重复出现，而是纵坐标都扩大为2倍，轴对称：对来说，定义域内的总有，或都说明函数关于对称.12．已知曲线在点处的切线与曲线也相切，则的值为（）．A．B．C．2D．8【答案】D【解析】试题分析：曲线，，当时，，切线方程为：，化简为：①，与曲线相切，设切点为，，那么，切线方程为，化简为②，①②是同一方程，所以，即，那么，故选D.【考点】导数的几何意义【思路点睛】本题考查了导数的几何意义，求曲线切线方程的问题，其中有两个问题，一个是在曲