2017年四川成都市高三一诊考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017届四川成都市高三一诊考试数学（文）试题一、选择题1．设集合，则（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，则或，故选C.【考点】集合的运算2．命题“，则”的逆命题是（）．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】试题分析：“若则”的逆命题是“若则”，所以原命题的逆命题是“若，则”，故选C.【考点】四种命题3．双曲线的离心率为（）．A．4B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由双曲线方程可得，，，那么离心率，故选D.【考点】双曲线的简单性质4．已知为锐角，且，则（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：已知为锐角，，，故选A.【考点】1.同角

2、三角函数；2.诱导公式.5．执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的为（）．A．B．-1或1C．-1D．1【答案】C【解析】试题分析：程序框图表示，所以，解得：，不存在，所以，故选C.【考点】条件结构6．已知与之间的一组数据：12343.24.87.5若关于的线性回归方程为，则的值为（）．A．1B．0.85C．0.7D．0.5【答案】D【解析】试题分析：回归直线必过点，，，代入回归直线方程可得，解得：，故选D.【考点】回归直线方程7．已知定义在上的奇函数满足，且当时时，．则（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由条件可知函数的周期,，故选B.【考点】函数性

3、质的简单应用8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为（）．A．B．C．5D．【答案】B【解析】试题分析：如图，画出满足条件的四棱锥，底面是边长为3的正方形，顶点在底面的射影为点B,高为4，根据垂直关系可得,,为直角三角形和的公共斜边，所以最长的棱为,,即,故选B.【考点】三视图【方法点睛】掌握这类三视图的问题，我们需要有空间想象能力，同时熟记一些体积和表面积公式，这样根据三视图还原直观图后才能正确解决问题，三视图的原则是“长对正，宽相等，高平齐”，一般三视图还原直观图的方法，如果正视图，和侧视图是三角形，那一定是锥

4、体，如果正视图，和侧视图是矩形，那么这个几何体是柱体，如果正视图是多边形，侧视图是三角形，俯视图也是三角形，那就是锥体，还有就是一些组合体，要注意是哪些几何体组合在一起，或是几何体削去一部分时，要灵活运用补形，一般可还原为长方体或是正方体，再分割.9．将函数的图像上的所有点向右平移个单位长度，得到函数的图像，则图像的一个对称中心是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，向右平移个单位长度，则变为，令,解得,当时，，所以函数的对称中心是，故选D.【考点】函数图像的变换和性质10．在直三棱柱中，平面与棱分别交于点，且直线平面.有下列三个命题：①四边形是平行四边形；②平面平面

5、；③平面平面.其中正确的命题有（）．A．①②B．②③C．①③D．①②③【答案】C【解析】试题分析：①因为平面,根据线面平行的性质定理，可知,又根据平行平面被第三个平面所截，交线平行，可知,所以四边形是平行四边形；②平面和平面不一定平行，有可能相交，③，而平面,那么平面,平面，所以平面平面,正确，所以正确的是①③，故选C.【考点】平面与平面的位置关系11．已知是圆上的两个动点，.若是线段的中点，则的值为（）．A．3B．C．2D．-3【答案】A【解析】试题分析：因为点是线段的中点，所以,,所以是等边三角形，即,，故选A.【考点】向量数量积【方法点睛】本题重点考察了向量数量积的运算，1.

6、一般求向量数量积可用定义法求解，，一般容易错在夹角上面，所以应根据具体的图形确定夹角；2.还可利用坐标法表示数量积，需建立坐标系解决问题；3.还可将已知向量用未知向量表示，转化为那些知道模和夹角的向量，比如本题.12．已知曲线在点处的切线与曲线也相切，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：曲线，，当时，，切线方程为：，化简为：①，与曲线相切，设切点为，，那么，切线方程为，化简为②，①②是同一方程，所以，即，故选A.【考点】导数的几何意义【思路点睛】本题考查了导数的几何意义，求曲线切线方程的问题，其中有两个问题，一个是在曲线某点处的切线方程，如果切线斜率存在时，，

7、对应的切线方程是，如本例求曲线在点处的切线，就是这种方法，另一种情况是过曲线上某点的切线方程，那么这点可能是切点，也可能不是切点，关键是设切点，利用求切点，再求切线方程，如本例，切线与曲线相切，这样切线是同一条直线，可求得后代人求值.二、填空题13．复数（为虚数单位）的虚部为____________．【答案】1【解析】试题分析：，即虚部为1，故填：1.【考点】复数的代数运算14．我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理（祖恒原理）：“幂势既同，则积不容异”.“势”