四川省自贡市高2013届高三一诊试题数学(理)(免费word版)

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1、四川自贡市普高2013级第一次诊断性考试数学（理）试题本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，只交回答题卡，试题卷学生自己保留．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第一部分（选择题共60分）注意事项：1．

2、选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，2．本部分共12小题，每小题5分，共60分．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有二项是符合题目要求的．1．的值为A．B．C．D．2．复数的虚部是A．B．C．D．—3．集合=A．B．C．{2}D．{0}4．已知平面向量的夹角为60°，则“m=l”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．己知对数函数是增函数，则函数的图象大致是6．要得到函数y=3cos（2x一）的图象，可以将函数的图象A．沿x轴向左

3、平移个单位B．沿x向右平移个单位C．沿x轴向左平移个单位D．沿x向右平移个单位7．某小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量（单位：m3）的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过l5m3的住户的户数为A．10B．50C．60D．1408．运行如右图所示的程序框图，则输出S的值为A．-2B．3C．4D．89．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为A．720B．600C．52

4、0D．36010．设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是①若相交②若③若④若A．1B．2C．3D．411．已知函数的零点个数是A．4B．3C．2D．112．定义域为[a，b]的函数y=f（x）图像的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”。若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A．B．C．D．第二部分（非选择题，共90分）注意事项1．必须使用0．5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘

5、出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共10小题，共90分，二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，菇16分．13．若实数a，b均不为零，且展开式中的常数项等于。14．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积等于．15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续____小时．16．已知函数是R上的偶函数，对成立时，都有，给出下列命题：

6、（1）；（2）直线x=-4是函数y=f（x）图象的一条对称轴；（3）函数y=f（x）在[-4，4]上有四个零点（4）f（2012）=f（0）．其中所有正确命题的序号为。三、解答题：共6小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题共12分）有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4．（I）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（II）摸球方法与（1）相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同

7、甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由．18．（本小题共12分）在等比数列（I）求数列的通项公式；（II）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及19．（本小题共12分）已知函数（I）求函数f（x）的周期和最小值（II）在锐角△ABC中，若，求△ABC的面积.20．（本小题共12分）已知四棱锥P-ABCD底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分别是线段AB，BC的中点．（I）证明：PF⊥FD；（II）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；（III）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二

8、面角A—PD—F的余弦值．21．（本小题共12分）已知函数的图像过原点，，函数的图像交于不同的两点A、B．（